numere întregi

Informațiile din acest articol creează o imagine de ansamblu a numerelor întregi. În primul rând, o definiție a întregi și exemple. În continuare, considerăm numerele întregi pe linia numărul, în cazul în care devine clar care numere sunt numite numere întregi pozitive, și care - numere întregi negative. După aceea, se arată ca folosind numere întregi descrise cantități de schimbare și considerate numere întregi negative, în sensul de primit.

Navigare în pagină.

Întregi - definiție și exemple

Întregi - un număr natural, numărul zero, iar numărul de opus naturale.

Determinarea numere întregi susține că oricare dintre numere 1. 2. 3 ..., numărul 0 și oricare din numerele 1. -2. -3. ... este un număr întreg. Acum putem da cu ușurință exemple de numere întregi. De exemplu, numărul 38 - întreg număr 70040 - de asemenea, un număr întreg, zero, - întreg (rețineți că zero nu este un număr natural, zero, - întreg) Numărul -999. -1. -8934832 - acestea sunt, de asemenea, exemple de numere întregi.

Toate numerele întregi reprezentate în mod convenabil ca o secvență de numere întregi, care are următoarea formă: 0, ± 1, ± 2, ± 3, ... Secvența de întregi poate fi scrisă ca: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

Din definiția de numere întregi, setul de numere naturale este un subset al numerelor întregi. Prin urmare, orice număr întreg pozitiv este un întreg, dar nu orice număr întreg este o persoană fizică.

Întregi pe axa de coordonate

Să aruncăm o privire la axa de coordonate. pentru a vedea punctele corespunzătoare numere întregi. Presupunem că linia de coordonate a avut loc pe orizontală și îndreptată spre dreapta.

Din construcția axei de coordonate, rezultă că punctul de referință și punctul marcat accident vascular cerebral-o corespondență cu numere întregi. Aceasta înseamnă că fiecare dintre aceste puncte corespunde unui singur întreg, puncte deci noncoincident corespund diferitelor numere întregi. Punct de referință (punctul O) corespunde întreg zero, iar punctele care sunt marcate prin linii corespund altor numere întregi. Nici un alt coordonate puncte axă numere întregi nu corespund nici unei întregi și corespunde axei de coordonate nu este un punct diferit de cele de mai sus.

În orice moment, punctată (coordonatele acestor puncte sunt numere întregi), putem obține dacă de originea amâna secvențial o serie de segmente individuale.

numere întregi pozitive și negative întregi

După studierea materialului de hârtie numerele pozitive și negative. am toate numerele întregi pot distinge numere întregi pozitive și numere întregi negative.

numere întregi negative - sunt numere întregi, care sunt mai puțin decât zero.

numere întregi pozitive și negative pot fi, de asemenea, identificate prin poziția lor pe axa de coordonate. Orizontala coordonate coordonatele axei punctelor sunt numere întregi pozitive, minciună dreptul de origine. La rândul său, punctul cu coordonatele negative, întregi sunt situate în partea stângă a punctului O.

Este clar faptul că setul de numere întregi pozitive este setul de numere naturale. La rândul său, mulțimea tuturor numerelor întregi negative - un set de numere opuse numerelor naturale.

Separat atrag atenția asupra faptului că fiecare număr întreg pozitiv, putem fi în siguranță numit un întreg, și orice număr întreg, nu putem fi numite naturale. Bineînțeles, putem apela pur și simplu orice număr întreg pozitiv, ca numere întregi negative, și zero nu sunt naturale.

numere întregi non-pozitive și negative întreaga

Noi dăm o definiție de numere întregi non-pozitive și numerele întregi non-negative.

Toate numere întregi pozitive cu cifra zero se numește numere întregi non-negative.

Număr întreg nepozitiv - este toate numerele întregi negative cu numărul 0.

Cu alte cuvinte, non-negativ întreg - un număr întreg care este mai mare decât zero, sau zero, și un număr întreg non-pozitiv - un număr întreg, care este mai mică decât zero sau egală cu zero.

Exemple de numere întregi non-pozitive sunt numere -511. 030. 0 -10 -2. și ca exemple de numere întregi ne-negative da numărul 0. 45. 506. 900 321.

Cel mai adesea, termenii „non-pozitiv număr întreg“ și „numere întregi non-negativ“ este utilizat pentru concizie. De exemplu, în loc de „număr întreg, cu o mai mare sau egal cu zero“ poate spune „a. - număr întreg non-negativ“

Descrierea modificărilor valorilor prin numere întregi

E timpul să vorbim despre asta, de ce avem nevoie de numere întregi.

Scopul principal al numerelor întregi este că utilizarea lor este convenabil pentru a descrie modificarea numărului de obiecte de orice fel. Avem de a face cu aceste exemple.

Să stocul este o anumită cantitate de detaliu. În cazul în care depozitul va aduce mai mult, de exemplu, 400 de elemente, numărul de piese din stoc pentru a crește, iar numărul 400 exprimă cantitatea de schimbare în direcția pozitivă (în sus). În cazul în care depozitul va fi luată, de exemplu, 100 de bucăți, numărul de piese din stoc este redus, iar numărul 100 vor exprima cantitatea de schimbare în direcția negativă (în jos). Depozitul nu va aduce detalii, iar detaliile nu vor fi luate departe de depozit, atunci putem vorbi despre aceeași cantitate de detalii (care este, va fi posibil să vorbim despre schimbarea numărului de zero).

In aceste exemple, modificarea numărului de piese pot fi descrise utilizând numerele întregi 400. -100 și 0, respectiv. Pozitiv număr întreg 400 prezintă variația în direcția pozitivă (creștere). Negativ -100 întreg exprimă cantitatea de schimbare în direcția negativă (scădere). Un număr întreg de la 0 indică faptul că numărul rămâne neschimbat.

Ușor de utilizat întreg, spre deosebire de utilizarea numerelor naturale este suma sau scade, nu mai este necesar să se specifice în mod explicit creșteri - un număr întreg determină modificarea cantității, și semnul unui număr întreg indică direcția de schimbare.

Întregi poate fi, de asemenea, exprimat nu numai o schimbare în cantitate, dar, de asemenea, schimbarea de orice magnitudine. Să examinăm un exemplu cu această schimbare de temperatură.

Creșterea temperaturii, de exemplu, 4 grade este exprimată printr-un număr întreg pozitiv 4. Reducerea temperaturii, de exemplu, 12 de grade poate fi descris întreg negativ -12. O schimbare a temperaturii - este alterată de un număr întreg 0.

Separat, trebuie spus cu privire la interpretarea de numere întregi negative valoarea datoriei. De exemplu, dacă avem 3 mere, un număr întreg pozitiv 3 arată numărul de mere pe care le poseda. Pe de altă parte, dacă avem pe cineva să dea 5 mere, și nu le au în stoc, atunci situația poate fi descrisă printr-un număr întreg negativ -5. În acest caz, „posedă“ -5 mere, un semn minus indică datoria, iar numărul 5 definește datoria cantitativ.

Înțelegerea număr întreg negativ ca o datorie permite, de exemplu, să justifice numerele întregi negative, regula plus. Aici este un exemplu. Dacă cineva are 2 mere la un bărbat și un măr - altul, sumele totale de datorii la 2 + 1 = 3 mere, deci -2 + (- 1) = - 3.

• Vilenkin N. și colab. Math. Grad 6: manual pentru instituțiile de învățământ.