Matricea definiție și concepte de bază

Concepte de bază și notație. Să m și n sunt oricare două numere întregi pozitive. Matrice Dimensiune m la n (scris ca) este setul de reale mn (complex) numere sau alte elemente de structură (polinoame, funcții etc.) înregistrate sub forma unui tabel dreptunghiular, care este format din m linii și n coloane și luate în runda sau dreptunghiulară sau în paranteze pătrate duble. Mai mult decât atât, aceste numere sunt numite elemente ale matricei, iar fiecare element este asociat cu două numere - numărul liniei și numărul coloanei.

A se referi la matrice litere majuscule folosite, chiar matricea închisă într-o formă rotundă sau dreptunghiulară sau în paranteze pătrate duble. elemente de matrice reprezintă litere mici cu doi indici: - un element de matrice situat într-un rând i-lea și coloana j-lea sau element de scurt în poziția (i, j). În general, dimensiunea matricei m la n poate fi scris după cum urmează

Iată câteva notație, care vor fi utilizate în continuare:

- o multitudine de matrici la m n;

- O matrice cu elemente în poziția (i, j);

- matrice de m la n.

Elemente. unde i = j. numita diagonală și elementele. unde - off-diagonală. Totalitatea elementelor diagonale. unde k = min (m, n). Ea a numit principal diagonala matricei.

Matrix ale cărui elemente sunt egale cu zero se numește matricea zero și notat cu simbolul O.

Rețineți că are propria sa matrice zero pentru fiecare dimensiune.

Dimensiunea n la n matrice se numește ordine n-lea matrice pătrată, adică, numărul de rânduri este egal cu numărul de coloane.

matrice pătratică Diagonal este numit, în cazul în care toate elementele off-diagonale sunt egale cu zero.

Matricea diagonală ale cărei elemente diagonale sunt egale cu 1, numită o matrice unitate și este notată cu I sau E.

dimensiunea matricei se numește matrice rând sau un vector rând. dimensiunea matricei se numește coloana matrice sau un vector coloană.