Identitățile conceptului de identitate și exemple
Luați în considerare următoarele două ecuații:
1. un 12 * 3 = a * a 7 8
Această ecuație va fi satisfăcută pentru toate valorile variabilei a. Intervalul de valori admise pentru egalitate este întregul set de numere reale.
2. 12. a 3 = a 2 * un 7.
Această inegalitate este satisfăcută pentru toate valorile variabilei și cu excepția cazului în egală cu zero. Intervalul de toleranță pentru această inegalitate este întregul set de numere reale, cu excepția punctului zero.
Pentru fiecare dintre aceste ecuații se poate argumenta că este adevărat pentru toate valorile posibile ale unei variabile. O astfel de egalitate în matematică sunt numite identități.
Conceptul de identitate
Identitatea - această egalitate este valabil pentru toate valorile posibile ale variabilelor. Dacă în această ecuație înlocuim orice valoare variabilă validă, ar trebui să aibă egalitatea numerică din dreapta.
Trebuie remarcat faptul că egalitatea numerică a credincioșilor, de asemenea, sunt identități. Identități, de exemplu, va fi proprietățile operațiunilor asupra numerelor.
4. a + (b + c) = (a + b) + c;
7. a * (b + c) = a * b + a * c;
În cazul în care două expresii la toate variabilele posibile sunt egale, aceste expresii sunt numite identic egale. Mai jos sunt câteva exemple de expresii identic egale:
2. a * b * (- a ^ 2 * b) și 3 -a 2 * b;
3. ((x 3 x * 8) / x) x și 10.
Putem înlocui întotdeauna o expresie a oricărei alte exprimare este identic egal cu primul. Această înlocuire va fi transformarea identității.
Exemple identități
Exemplul 1: sunt egalitățile identități:
Nu toate expresiile prezentate mai sus vor fi identități. Din aceste ecuații identități sunt doar 1,2 și 3 egalitate. Oricare ar fi numărul de noi nu au fost create, în loc de a și b, vom obține în continuare egalitatea numerică corectă.
4 Dar egalitatea nu are o identitate. Pentru că nu este la toate valorile posibile ale acestei ecuații vor fi efectuate. De exemplu, când valorile a = 5 și b = 2 va avea următorul rezultat:
Această egalitate nu este adevărat, deoarece numărul 3 nu este egal cu numărul -3.