Scriem formula. Deoarece hexagon regulat include șase triunghiuri echilaterale, formula este format din Formula găsi zona de triunghi echilateral: Zona = (3√3 s 2) / 2 unde s - lungimea laterală a unui hexagon regulat. [1]
Definiți o lungime laterală. Dacă știm lungimea laturii, apoi doar scrie. În cazul nostru, lungimea laturii -. 9 cm Dacă lungimea laterală nu este cunoscută, dar perimetrul sau apotemă cunoscut (înălțimea de triunghiuri echilaterale în șase laterale perpendiculare), este posibil să se găsească și lungimea laturii. Iată cum se face:
- Dacă știți perimetrul, apoi pur și simplu împărțiți-l de 6 și de a obține lungimea laturii. Dacă, de exemplu, perimetrul - 54 cm, apoi se împarte 54 cu 6 obținem o lungime de 9 cm din lateral.
Dacă numai apotemă cunoscută, lungimea laturii poate fi calculată prin substituirea apofemu în formula a = x√3 și înmulțind apoi răspunsul cu 2. Acest lucru se datorează faptului că apotemă este o parte formată x√3 s triunghi cu colțurile 30-60-90 grade. Dacă, de exemplu, apotemă - 10√3, apoi x - 10 și lungimea laturii este egală cu 10 * 2 sau 20.
Substitui valoarea lungimii laterale în formulă. Trebuie doar să înlocuiți 9 la formula originală. Obținem: zona = (3√3 x 02 septembrie) / 2
Noi simplifica răspunsul. Noi rezolva ecuația și scrie răspunsul. Răspunsul trebuie să fie specificate în unități pătrate, pentru că avem de-a face cu o suprafață. Iată cum se face:
- (3√3 x 02 septembrie) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3) / 2 =
- 420.8 / 2 =
- 210,4 cm 2
Apofemu utilizați pentru identificarea perimetrului. Apotemă perpendicular pe latura hexagonului și creează un triunghi cu colțurile 30-60-90. Laturile triunghiului corespunde proporțiilor x-x√3-2x, unde latura latura scurtă opusă unghiului de 30 de grade, reprezentat x, lungimea laturii lungi situată vizavi de unghiul de 60 de grade, reprezentat x√3, iar ipotenuza este reprezentat 2x. [3]
- Apotemă - partea prezentat x√3. Astfel apofemu substitut în formula a = x√3 și de a rezolva. Dacă, de exemplu, lungimea apotemă - 5√3, substitut este un număr în formulă și obține 5√3 cm = x√3 sau x = 5 cm.
- Rezolvarea prin x, am găsit o lungime de o latură scurtă a triunghiului -. 5 cm Această lungime este jumătate din lungimea hexagon. Înmulțind 5 cu 2 obținem o lungime de 10 cm, din lateral.
- Se estimează că partea din lungimea - 10, înmulțiți numărul respectiv 6 și se obține perimetrul hexagonului. 10 cm x 60 cm = 6.
Substituind toate datele cunoscute în formulă. Cel mai greu lucru - pentru a găsi perimetrul. Acum trebuie doar să apofemu și perimetrul substituenților în formula și de a rezolva:
- Zona = 1/2 x circumferința x apofemu
- Suprafață = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
Noi simplifica răspunsul, atâta timp cât vom scăpa de rădăcini pătrate. Răspunsul final este dat în unități pătrate.
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 cm x 5√3 =
- 150√3 cm =
- 259. 8 cm2
Se înregistrează coordonatele tuturor nodurilor de pe axele x și y. Dacă știți în partea de sus a hexagonului, trebuie mai întâi să elaboreze un tabel cu două coloane și șapte rânduri. Fiecare rând va fi numit pe nume de către unul dintre cele șase puncte (punctul A, punctul B, punctul C, etc.), fiecare coloană se numește x- sau y, coordonatele punctelor care corespund acestor axe. Se înregistrează coordonatele punctului A de pe axele x și y la dreapta punctului coordonatele unui punct în - dreptul punctului B, etc. În partea de jos, introduceți din nou coordonatele primului punct. De exemplu, să presupunem că avem de-a face cu următoarele puncte, în formatul (x, y): [4]
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (din nou): (4, 10)
Inmultiti coordonatele fiecărui punct de pe axa x axa y de coordonate pentru punctul următor. Acest lucru poate fi reprezentat după cum urmează: vom petrece o diagonală în jos și la dreapta la fiecare poziție pe axa x. Înregistrați rezultatul din dreapta a tabelului. Apoi, adăugați-le.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
- + 18 + 28 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Inmultiti coordonatele fiecărui punct de pe axa y coordonatele pe axa x punctul următor. Acest lucru poate fi reprezentat după cum urmează: cheltuim în jos diagonală și spre stânga fiecărei coordonate de-a lungul axei y. Multiplicării coordonatele adăuga până rezultatele.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- + 77 + 90 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Scădem suma din primele coordonate ale doua coordonate suma. Scădem 221 din 125, și de a obține -96. Și astfel răspunsul este de 96, zona nu poate fi decât pozitiv.
Noi împărțim diferența de două. Împărțiți 96 de 2 și de a obține zona de hexagon neregulat. Răspunsul final este de 48 de unități pătrate.
Metoda 4 din 4:
Alte modalități de a găsi zona hexagon neregulat Editare
Găsiți aria unui hexagon regulat cu un triunghi lipsă. Dacă ne confruntăm cu un hexagon regulat, care îi lipsește unul sau mai multe triunghiuri, primul găsi o zonă ca și cum ar fi fost întreg. Apoi găsește zona triunghiului „lipsă“, scade-l din suprafața totală, și a obține cifrele disponibile din zona.
- De exemplu, dacă am constatat că suprafața unui triunghi echilateral - 60 cm2 și aria triunghiului lipsă - 10 cm2 este de 60 cm2 - 10 cm2 = 50 cm2.
- Dacă știți că îi lipsește exact un triunghi într-un hexagon, zona sa poate fi găsită prin înmulțirea suprafața totală de 5/6, din moment ce avem 5 și 6 triunghiuri. Dacă nu aveți suficient de cele două triunghiuri, apoi se înmulțește cu 4/6 (2/3), etc.
Se împarte hexagon neregulat în triunghiuri. Găsiți zonele de triunghiuri și de a le ori. În funcție de datele disponibile, există mai multe modalități de a găsi aria unui triunghi.
Uita-te pentru Hexagon neregulate alte figuri: triunghiuri, dreptunghiuri, pătrate. Găsiți zona de forme hexagonale și să le ori.
- Un tip de Hexagon neregulate este format din două paralelograme. Pentru a le găsi, pur și simplu multiplica zona de bază de înălțime și apoi ori zona lor.
