Cum de a găsi în partea dreaptă a triunghiului

Dacă se cunoaște raza cercului (r), înscris într-un triunghi dreptunghic, apoi pentru a găsi lungimile laturilor (a), crește raza de șase ori și împărțiți rezultatul cu rădăcina pătrată a triplei: a = r • 6 / √3. De exemplu, dacă această rază este de 15 centimetri, lungimea fiecărei laturi este aproximativ egală cu 15 • 6 / √3≈90 / 1,73≈52,02 centimetri.

Dacă raza inscripționată cunoscute și descrise în continuare un astfel de triunghi cerc (R), apoi să pornească de la faptul că raza cercului circumscris este întotdeauna de două ori raza inscripționată. Din aceasta rezultă că formula de calcul a lungimii partea (a) este aproape identic cu cel descris în etapa anterioară - cunoscută creșterea razei doar de trei ori, și împărțiți rezultatul cu rădăcina pătrată a tripletului: a = R • 3 / √3. De exemplu, în cazul în care raza cercului este egală cu 15 centimetri, lungimea fiecărei laturi este aproximativ egală cu 15 • 3 / √3≈45 / 1,73≈26,01 centimetri.

Dacă cunoscută înălțimea (h), extrase din fiecare vârf al unui triunghi regulat, apoi pentru a găsi lungimea fiecăreia dintre laturile sale (a) găsi raportul dintre dublul înălțimii rădăcinii pătrate a tripletului: a = h • 2 / √3. De exemplu, dacă o înălțime de 15 centimetri, lungimile laterale sunt egale cu 15 • 2 / √3≈60 / 1,73≈34,68 centimetru.

Dacă știți lungimea perimetrului unui triunghi echilateral (P), apoi pentru a găsi lungimile laturilor (a) de forme geometrice doar reduce de trei ori: a = P / 3. De exemplu, în cazul în care perimetrul este de 150 centimetri, lungimea fiecărei laturi va fi egală cu 150/3 = 50 centimetri.

În cazul în care numai suprafața triunghiului (S), apoi pentru a găsi lungimea fiecăreia dintre laturile sale (a) calculează rădăcina pătrată a coeficientului de patru ori suprafața rădăcinii pătrate a tripletului: a = √ (4 • S / √3). De exemplu, în cazul în care zona este de 150 centimetri pătrați, lungimea fiecărei laturi va fi egală cu aproximativ √ (4 • 150 / √3) ≈√ (600 / 1,73) ≈18,62 centimetri.

Găsiți partea laterală a unui triunghi dreptunghic folosind teorema lui Pitagora. Conform acestei teoreme, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor picioarelor: c2 = a2 + b2. unde c - ipotenuza triunghiului. a și b - picioarele lui sunt. Pentru a aplica această ecuație, este necesar să se cunoască lungimea oricărui triunghi dreptunghic cele două părți.

În cazul în care condițiile specificate dimensiunea picioarelor, găsiți lungimea ipotenuzei. În acest scop, folosind calculatorul scoate rădăcina pătrată din suma picioarelor, fiecare dintre care este pre-pătrat.

Calculați lungimea unuia dintre picioare, dacă știi dimensiunile ipotenuzei și celălalt picior. Cu ajutorul calculatorului, îndepărtați rădăcina pătrată a ipotenuzei diferenței în pătrat și faimosul picior, de asemenea, la pătrat.

Dacă problema este dată de ipotenuzei și unul adiacente acesteia colțuri ascuțite, utilizați tabelul Bradis. Acestea sunt date valorile funcțiilor trigonometrice pentru un număr mare de unghiuri. Folosiți calculatorul cu funcții sinus și cosinus, și teoreme trigonometrie care descriu relațiile dintre laturile și unghiurile unui triunghi dreptunghic.

Localizați picioarele folosind funcții trigonometrice de bază: a = c * sin a, b = c * cos α, unde un - picior, opus unghiului a, b - picior, adiacent la colțul α. În mod similar se calculează dimensiunea de laturi ale triunghiului. cu excepția cazului în alt ipotenuza specificat și un unghi ascuțit: b = c * β sin a = c * cos β, unde b - cateta opusă unghiul p, și - picior, adiacent la unghiul p.

În cazul în care un picior cunoscut și adiacent la acesta un unghi β acut, nu uitați că în triunghiul în unghi drept întotdeauna suma unghiurilor acute este de 90 °: a + p = 90 °. Găsiți valoarea unghiului, dar de cateta opusă: α = 90 ° - β. Sau utilizați conducere formule trigonometrice: păcatul α = sin (90 ° - β) = cos β; tg a = tg (90 ° - β) = ctg β = 1 / tg β.

Dacă un picior cunoscut și opus acestuia un unghi ascuțit α, prin intermediul tabelelor Bradis funcțiilor trigonometrice și calculator calcula ipotenuza formula: c = a * sin α, cateta: b = a * tg α.