Volumul unei piramide patrulater - un exemplu formulă de calcul

anterior ◈ următoarea

piramidă patrulateră este numit un poliedru, care se află la baza pătrat, și toate fețele laterale sunt triunghiuri isoscele egale.

Volumul unei piramide patrulater - un exemplu formulă de calcul

În acest poliedru are multe proprietăți diferite:

marginile sale laterale și unghiurile diedre adiacente sunt egale;
fețele laterale ale aceleiași zone;
Piramida bază regulată patrulateră este un pătrat;
Înălțimea, a scăzut de la vârful piramidei se intersectează cu punctul de intersecție al diagonalelor bazei.

Toate aceste proprietăți fac ușor de găsit în zona unei piramide patrulater. Cu toate acestea, destul de des, în plus, este necesar să se calculeze volumul unui poliedru. În acest scop, volumul formula piramidă patrulateră:

Adică, volumul piramidei este egală cu o treime din înălțimea lucrărilor de pe suprafața de bază a piramidei. Deoarece aria pătratului este egală cu produsul dintre laturile sale egale, atunci vom potrivi imediat în expresia domeniului de aplicare al zonei de pătrat.
Luați în considerare exemplul de calcul al volumului unei piramide patrulateră.

Să o piramidă patrulateră a cărui bază este pătrată cu latură a = 6 cm. Fața laterală a piramidei este b = 8 cm. Găsiți volumul piramidei.

Pentru a găsi volumul unui anumit poliedru, avem nevoie de lungimea înălțimii. Prin urmare, îl vom găsi, folosind teorema lui Pitagora. Pentru a începe, vom calcula lungimea diagonalei. Triunghiul albastru, acesta va fi ipotenuzei. De asemenea, trebuie amintit că diagonalei pătratului sunt egale și la punctul de trecere a împărțit în jumătate:

Acum, triunghiul roșu, vom găsi înălțimea necesară h. Acesta va fi egal cu:

Înlocuim valorile corespunzătoare și pentru a găsi înălțimea piramidei:

Acum, că știm înălțimea, putem înlocui toate valorile în formula pentru volumul piramidei și se calculează valoarea dorită:

Așa, cunoscând câteva formule simple, putem calcula volumul unei piramide regulate patrulater. Rețineți că această valoare este măsurată în unități cubice.