Unghi pe suport de hârtie în carouri
Unghi pe hârtie carouri. În acest articol, ne vom uita la problema, esența, care este de a găsi sinus, cosinus, tangenta și cotangentă unghiului, construit pe o foaie într-o cușcă. Aceste sarcini sunt parte a examenului de matematică.
Modalități există soluții diferite, și lor mai mult de trei. Abordarea descrisă mai jos ar putea fi denumit generic. Dacă găsiți probleme pe care le rezolva în acest fel nu le pot trimite la mine, celălalt se va ridica. Colțurile pot fi construite după cum urmează (Exemple):
Deci, ia în considerare sarcina:
Găsiți tangenta unghiului AOB. Ca răspuns, specificați o valoare de culoare cafenie, înmulțită cu 8.
Alăturați-vă punctele A și B. Got triunghi AOB. Pe partea de primire a triunghiului construi un triunghi dreptunghic, astfel încât partea este ipotenuzei.
Abordarea este după cum urmează: găsi toate laturile triunghiului (acest lucru se poate face prin teorema lui Pitagora); continua folosind teorema cosinus, putem găsi cosinusul unghiului; știind cosinusul, putem găsi cu ușurință celelalte funcții trigonometrice (sinus, tangentă, cotangentă).
AB este ipotenuza unui triunghi dreptunghic cu picioare 3 și 4,
OM este ipotenuzei într-un triunghi dreptunghic cu picioare 6 și 1,
OA este ipotenuzei într-un triunghi dreptunghic cu picioare 4 și 2,
Conform teorema cosinusului: pătrat de orice latură a triunghiului este egal cu suma pătratelor celorlalte două părți, fără a dublului produs al acestor părți prin cosinusul unghiului dintre ele.
Din identitățile trigonometrice de bază pot găsi păcat AOB:
* Vă rugăm să rețineți că avem un semn „+“ în fața rădăcină, ca unghiul este acută (0 până la 90 de grade). O condiție sine este unghi ascuțit pozitiv.
Acum putem găsi tangenta:
Înmulțiți rezultatul cu 8 și scrieți răspunsul:
Repet: deoarece nu a fost construit de colț, putem construi întotdeauna până la un triunghi, găsi laturile triunghiului (folosind teorema lui Pitagora), apoi folosind teorema cosinus pentru a găsi cosinusul unghiului (specificat în stare). Apoi, nici o problema folosind identitatea trigonometrice pitagoreic, pentru a găsi sinus. Tangent și cotangentă în continuare nu este greu de găsit în formulele lor.
Ceea ce urmează este propusă pentru a rezolva problema pe cont propriu. Prin decizia lor de pe site-ul și au folosit alte metode (vă decideți arătat mai sus):
Găsiți sinusul unghiului AOB. În răspunsul dumneavoastră, vă rugăm să sinusul valoare de două ori mai mare decât rădăcina pătrată a doua.
Găsiți tangenta unghiului AOB.
Găsiți sinusul unghiului AOB. În răspunsul dumneavoastră, vă rugăm să sinus valoare înmulțită cu jumătate din rădăcina pătrată a cinci.
Găsiți cosinusul unghiului AOB. În răspunsul dumneavoastră, vă rugăm să cosinus valoare înmulțită cu rădăcina pătrată a două până la cinci.
Găsiți sinusul unghiului AOB. În răspunsul dumneavoastră, vă rugăm să sinusul valoare de două ori mai mare decât rădăcina pătrată a doua.
Găsiți sinusul unghiului AOB. În răspunsul dvs., valoarea sinus înmulțită cu 2 rădăcina pătrată a doua.
Găsiți tangenta unghiului AOB.
In aceasta categorie va continua să ia în considerare problema, nu ratați!
Cu stimă, Aleksandr Krutitskih.
Prima sarcină este inutil de mult timp pentru examen. Finalizate înainte de dreptunghi, vom obține suma celor trei unghiuri de 90 de grade. Apoi AOB unghiul este diferența 90- (Angle1 + ugol2). Am găsit formula de acționare ctg AOB = ctg (90- (1 + unghi colt 2) = tg (Angle1 + ugol2) .dalshe triunghiuri rectangel găsi cu ușurință că tg Angle1 = 0,5; tg Unghi 2 = 1/6 Conform formulei. tangenta suma a două unghiuri obține ctg AOB = (½ + 1/6) / (1-½.1 / 6) = 8/11. de aici tg AOB = 11/8.