Tangenta unghiului de teorie și exemple

Tangenta unui unghi ascuțit într-un triunghi dreptunghic este raportul dintre opus acestui colț al piciorului la piciorul adiacent. Tangenta unghiului indicat.

Luați în considerare un triunghi dreptunghic (ilustrației), iar ipotenuza și picioarele. atunci

Luați în considerare cercul trigonometric cu raza de 1 centrată la origine.

Alegeți un unghi arbitrar, ceea ce corespunde unui punct de pe cerc. Picătură perpendicularele pe axa de coordonate, atunci

și anume tangenta raportul ordonata punctului A la abscisă. Deoarece sinusul unui unghi egal cu valoarea ordonata punctului A și cosinusul unghiului este egal cu abscisa,

Funcția este periodică cu perioada, adică

Exemple de rezolvare a problemelor

Într-un triunghi dreptunghic cu picioare vedea și a vedea și de a găsi tangentele unghiurilor.

Deoarece tangenta unui unghi ascuțit într-un triunghi dreptunghic este egal cu raportul dintre piciorul opus unui adiacent, atunci putem scrie că