progresie aritmetică - cum să se ocupe cu
Întrebarea este cum să rezolve o progresie aritmetică. punând la început nedumerit mulți studenți. Poate că acest lucru vine din faptul că pare dificil să se numească, sau poate din cauza formulei de progresii aritmetice arata de intimidare.
De fapt, pentru a rezolva o progresie aritmetică este într-o clipă. dacă este bine să înțeleagă ce este.
Iar esența unei progresii aritmetice este faptul că fiecare număr succesiv este suma progresiei anterioară cu un număr fix sigur. Matematic, aceasta poate fi exprimată prin formula:
Această formulă vă permite să găsiți orice membru al unei progresii aritmetice.
Să verificăm. Să presupunem că numărul d, care se numește progresie aritmetică diferență este 3.
Un prim număr de progresie este egal cu 1. Apoi, termenul 4 al unei progresii aritmetice este egal cu:
Hai să verificăm, doar rezumând fiecare membru de progresie:
După cum puteți vedea, rezolva ușor progressiiyu aritmetică, dacă ați înțeles sensul.
Pentru a rezolva probleme în progresie aritmetică, trebuie să înțelegem bine ce este.
Secvența în care fiecare dintre membru al său, din moment ce a doua, egală cu elementul precedent, pliat cu același număr, numit o progresie aritmetică (în continuare - AP).
Cel mai adesea în probleme de acest gen pune întrebări, cum ar fi: găsirea primul membru al AP, n-lea termen, diferența de AP, suma tuturor membrilor AP.
Din definiția AP poate determina relația dintre membrii AP adiacente
O + 1 = O + d, de exemplu, A5 = 6, și d = 2, apoi A6 = A5 + d = 6 + 2 = 8
Cu cunoscut primul termen, iar diferența de AP este orice membru al formula sa
Folosind aceeași formulă, este posibil să se găsească primul membru al AP
Formula diferență (cunoscută cu primul și n-lea termen AP)
progresie aritmetică de bază cu formula: 1) termenul n-lea al progresiei: o = a1 + d (n-1), și în care un a1 -1-lea și termenii n-lea de progresie a bolii, progresia d-diferență, 2) Cantitatea de n membri progresie: Sn = (a1 + o) * n \ 2. Toate formulele rămase este o consecință a acestor 2 formul.V fiecare sarcină din parametrii cunoscuți ai formulelor este o parametr.Izvestna necunoscută mai problemă bine cunoscută cu ajutorul progresia aritmetică: profesorul a cerut elevilor la sarcina: Adunați toate numerele de la 1 la 100.I până când toți elevii sunt considerate cu grijă, unul dintre elevi a calculat suma pe minut: 5050 și este utilizat il mici-Gauss a ghicit modul în care se calculează rapid cantitatea de acest complex S100 = :! (1 + 100) * 100 \ 2 = 5050!