Problemele care trebuie rezolvate prin ecuația

Cum acest ajutor în elaborarea ecuației? Știm că, ca urmare laptele a fost egal, ecuația, prin urmare, va fi după cum urmează:

Am găsit face cantitatea inițială de putineiele lapte în al doilea, atunci primul a fost: 5 * 3 = 15 litri de lapte.

Acum, o explicație pic pe masa de desen.

De ce suntem primii dintr-o cutie marcat 3: în starea stipulat că laptele este de trei ori mai mică decât în ​​al doilea cutii de conserve. Apoi, am citit că primele cutii golite de 5 litri, astfel încât a devenit 3 - 5, iar al doilea turnat: x + 5. De ce am pus semnul egal între cei doi termeni? Condițiile problemei precizează că laptele a devenit în mod egal.

Deci, vom obține răspunsul: prima cutie - 15 litri, iar al doilea - 5 litri de lapte.

Determinarea adâncimii

Potrivit problemei: adâncimea primei bine pe 3,4 metri mai mare decât al doilea. Prima sondă a fost majorat cu 21,6 metri, iar al doilea - de trei ori, după aceste acțiuni puțuri au aceeași adâncime. Ai nevoie pentru a calcula adâncimea fiecărei bine a fost inițial.

Metode de rezolvare a problemelor sunt numeroase, se poate face prin actul de constituire a ecuațiilor sau sistemul lor, dar a doua alegere cea mai convenabilă. Pentru a merge la o masă de decizie sotavim, la fel ca în exemplul anterior.

x = 5 - nuci a fost fratele său mai mare;

5 * 5 = 25 - fratele mai mic.

Acum puteți scrie răspunsul: 5 fructe cu coajă lemnoasă; 25 nuci.

Școala are nevoie de a cumpăra cărți și caiete, primul este mai scump de-al doilea la 4,8 ruble. Ai nevoie pentru a calcula cât de mult este o carte și o carte, în cazul în care achiziționarea de douăzeci și cinci de cărți și un notebook-uri a plătit aceeași sumă de bani.

Înainte de a trece la soluția, este necesar să se răspundă la următoarele întrebări:

• Ce este în problema?
• Cât de mult ați plătit?
• Ce să cumpăr?
• Ce valori pot fi egalizate unul cu celălalt?
• Ce trebuie să știi?
• Care este valoarea luată pentru x?

Dacă ați răspuns la toate întrebările, apoi trece la o decizie. În acest exemplu, ca valoare a lui x poate fi acceptat ca prețul unui notebook, și costul de cărți. Luați în considerare două opțiuni posibile:

1. x - valoarea unui notebook, atunci x + 4,8 - prețul cărții. Pe baza acestuia, obținem ecuația: 5 = 21x (x + 4.8).
2. x - costul cărții, atunci x - caiete de preț - 4.8. Ecuația are forma: 21 (x - 4.8) = 5x.

Puteți alege pentru ei înșiși o opțiune mai convenabilă, atunci vom rezolva cele două ecuații și compara răspunsurile, ca urmare, ele trebuie să fie aceeași.

Prima metodă

Soluția primei ecuații:

x = 1,5 (ruble) - valoarea unui notebook;

4,8 + 1,5 = 6,3 (ruble) - costul unei singure cărți.

Un alt mod de a rezolva această ecuație (paranteze de deschidere):

x = 1,5 (ruble) - valoarea unui notebook;

1,5 + 4,8 = 6,3 (ruble) - costul unei singure cărți.

A doua modalitate

x = 6,3 (ruble) - prețul pentru 1 carte;

6.3 - 4.8 = 1.5 (ruble) - costul unui notebook.

După cum se poate observa din exemplele, răspunsurile sunt identice, prin urmare, problema este rezolvată în mod corect. Ferește-te de decizia corectă, în exemplul nostru nu are răspunsul este negativ.

Există, de asemenea, alte probleme care trebuie rezolvate cu ajutorul ecuației, cum ar fi mișcarea. Luați în considerare mai în detaliu în următoarele exemple.

două mașini

În această secțiune ne vom concentra asupra sarcinilor de mișcare. Pentru a fi în măsură să le rezolve, trebuie să știți următoarea regulă:

S - distanța, V - viteza de, T - timp.

Să considerăm un exemplu.

Două mașini simultan la stânga de la punctul A la punctul B. Prima distanța totală parcursă cu aceeași viteză, în prima jumătate a doua cale se deplasează cu o viteză de 24 km / h, iar al doilea - 16 km / h. Este necesar să se determine viteza primei automobilist la punctul B, în cazul în care au venit în același timp.

Ceea ce avem nevoie pentru compilarea ecuației: V1 variabila principală (viteza prima masina), minor: S - calea T1 - prima dată în modul auto. Ecuația: S = V1 * T1.

Mai departe: prima jumătate a doua cale a vehiculului (S / 2) a condus la o viteză de V2 = 24 km / h. Obținem expresia: S / 24 * 2 = T2.

Următoarea parte a traseului parcurs acesta la o viteză de V3 = 16 km / h. Obținem S / 2 = 16 * T3.

În plus, starea se poate observa că mașinile au sosit simultan, prin urmare, T1 = T2 + T3. Acum trebuie să-și exprime variabilele T1. T2, T3 din condițiile anterioare. Obținem ecuația: S / V1 = (S / 48) + (S / 32).

S accepte unitatea și de a rezolva ecuația:

Acesta este răspunsul. Problemele care trebuie rezolvate prin ecuația, complicat la prima vedere. În plus față de problema indicată mai sus se pot întâlni la locul de muncă, ceea ce este discutat în secțiunea următoare.

sarcina de locuri de muncă

Pentru a rezolva acest tip de loc de muncă trebuie să știți formula:

unde A - este de lucru, V - productivitatea.

Pentru o descriere mai detaliată a necesității de a da un exemplu. Subiect „Rezolvarea problemelor ecuației“ (grad 6) nu poate conține astfel de probleme, deoarece este nivelul mai dificil, dar totuși da un exemplu de referință.

Citiți cu atenție termenii: Doi muncitori să lucreze împreună și să efectueze un plan de douăsprezece zile. Ai nevoie pentru a determina cât timp este nevoie primul angajat pentru a efectua aceleași reguli în sine. Este cunoscut faptul că el efectuează timp de două zile, cantitatea de muncă ca a doua persoană în trei zile.

Rezolva problemele de compilare ecuații necesită condiții atentă citire. Primul lucru pe care am învățat de la problema că lucrarea nu este definită, atunci luați ca o unitate, adică, A = 1. Dacă problema se referă la un anumit număr de părți, sau litri, lucrarea ar trebui să ia de la aceste date.

Notăm debitul primul și al doilea lucru prin V1 și V2, respectiv, în acest stadiu, eventual, desen următoarea ecuație:

Ce ne spune această ecuație? Că toată munca se face de către două persoane în douăsprezece ore.

Apoi, putem spune: 2V1 = 3V2. Deoarece prima face la fel de mult ca și al doilea din trei în două zile. Avem un sistem de ecuații:

Ca urmare a rezultatelor rezolvării sistemului, am obținut ecuația cu o singură variabilă:

Aceasta este prima productivitate de lucru. Acum putem găsi timpul în care să facă față cu toată munca prima persoană:

Din moment ce per unitate de timp a fost adoptată ziua, răspunsul este: 20 de zile.

reformulare a problemei

Dacă sunteți bine stapanita abilitățile de a rezolva probleme în mișcarea, precum și cu obiectivele de locuri de muncă aveți unele dificultăți, este posibil să se lucreze pentru a obține de trafic. Cum? Dacă luați ultimul exemplu, condiția va fi după cum urmează: Oleg și Dima se îndreaptă spre alta, ele apar după 12 ore. Pentru cât de multe modalitate de a depăși sine Oleg, dacă știi că este de două ore, trece printr-o modalitate egală distanță Dima trei ore.