Numărătorile în definiție calculator, tipuri, exemple de aplicații

Numără în metoda de calculator pentru relațiile de determinare sunt elemente combinate. Acestea sunt obiectele de baza de studiu în teoria grafurilor.

definiții de bază

Ce este în grafic în informatică? Acesta include o multitudine de obiecte numite noduri sau noduri, niște perechi de care sunt conectate prin m. N. coaste. De exemplu, graficul din figura (a) este format din patru noduri, notate A, B, C și D, din care B este conectat la fiecare dintre celelalte trei coaste vârfuri, și C și D sunt conectate. Două noduri sunt adiacente în cazul în care acestea sunt conectate printr-o margine. Figura arată un mod tipic de modul de a construi grafice în informatică. Cercurile reprezintă nodurile și liniile de racordare fiecare pereche de ele, sunt coastele.

Ce graf neorientat este numit în informatică? El relațiile dintre cele două capete ale nervurilor sunt simetrice. Rib pur și simplu le conectează unele cu altele. În multe cazuri, cu toate acestea, este necesar să se exprime relația asimetrică - de exemplu, că un puncte de la B, dar nu și invers. Acest obiectiv este definirea graficului în calculator, încă este format dintr-un set de noduri cu un set de margini direcționate. Fiecare margine orientată este legătura dintre noduri a căror direcție are sens. grafice descriu dirijate, așa cum se arată în figura (b), marginile lor sunt reprezentate prin săgeți. Când doriți să sublinieze faptul că graficul non-direcțională, este numit nedirijate.

modelele de rețea

Aplicarea grafice din calculator permite pentru a vedea cum lucrurile sunt interconectate fie fizic, fie logic într-o structură de rețea. 13-nod ARPANET este un exemplu de rețea de comunicație în care calculatoarele de top sau alte dispozitive pot transmite mesaje, iar muchiile reprezintă o legătură directă, pe care pot fi transmise informații.

Această idee motivează definirea traseului ca o serie de noduri conectate de margini. Uneori este necesar să se ia în considerare traseul pe care nu conține numai componente, dar, de asemenea, secvența de muchii conectându-le. De exemplu, secvența de noduri MIT, BBN, RAND, UCLA este un traseu în graficul de internet ARPANET. Trecerea de noduri și muchii pot fi repetate. De exemplu, SRI, STAN, UCLA, SRI, UTAH, MIT este o cale. Modul în care nervurile nu sunt repetate, numit un lanț. În cazul în care nodurile nu se repetă, se numește un lanț simplu.

specii deosebit de importante în graficele de calculator - it cicluri care reprezintă o structură ciclică, cum ar fi o secvență de noduri LINC, CASE, CARN, HARV, BBN, MIT, LINC. Rutele cu cel puțin trei coaste, în care primul și ultimul nod sunt aceleași, iar restul sunt diferite, reprezintă un grafice ciclice în informatică.

Exemple: ciclul SRI, STAN, UCLA, SRI este cel mai scurt, iar SRI, STAN, UCLA, RAND, BBN, UTAH, SRI considerabil mai mare.

Grafic Connected: definiție (informatică)

Este firesc să ne întrebăm dacă este posibil din fiecare nod pentru a ajunge la orice alt nod. Graficul este conectat în cazul în care există o cale între fiecare pereche de noduri. De exemplu, rețeaua ARPANET - conectată grafic. Același lucru se poate spune despre majoritatea rețelelor de comunicații și de transport, ca scopul lor este de a direcționa traficul de la un nod la altul.

componente

În cazul în care coloana nu este conectat la calculator, acestea se încadrează în mod natural într-un set de fragmente înrudite, grupuri de noduri, care sunt izolate și nu se intersectează. De exemplu, Figura prezintă trei astfel de părți: prima - A și B, al doilea - C, D și E, iar al treilea este format din nodurile rămase.

Componentele graficului reprezintă un subset de noduri, în care:

• fiecare subgrup vertex are o cale spre orice alta;
• subgrup nu face parte dintr-un set mai mare, în care fiecare nod are o rută către oricare altul.

Atunci când graficele din calculator sunt împărțite în componentele lor, este doar descrierea inițială a metodei structurii lor. Această componentă poate fi bogat în structura internă, este important pentru interpretarea rețelei. De exemplu, metoda formală de determinare a unui nod este importanta pentru a determina cât de multe părți vor fi împărțite count, în cazul în care nodul este eliminat.

componentă maximă

Este conectat? Probabil că nu. Conectivitate - proprietate, mai degrabă fragilă, iar comportamentul unui nod (sau un mic set de ele) poate reduce la nimic. De exemplu, o singură persoană cu nici un prieten care trăiesc este o componentă constând dintr-un singur nod, și, prin urmare, numărul nu va fi conectat. Sau o insula tropicala de la distanță, format din persoane care nu au contact cu lumea exterioară, va fi, de asemenea, o componentă mică a rețelei, care confirmă incoerență acesteia.

rețea globală de prieteni

Dar mai e ceva. De exemplu, un cititor de populara carte are prieteni care au crescut în alte țări, și le face un component. Dacă luăm în considerare părinții acestor prieteni și prietenii lor, toți acești oameni sunt, de asemenea, în aceeași componentă, cu toate că nu au auzit niciodată despre cititor, vorbesc o altă limbă, și lângă ea nu a fost niciodată. Astfel, deși rețeaua globală de prietenie - nu este conectat, cititorul va fi inclus în componenta sunt foarte mari, pătrunzând în toate părțile lumii, care include oameni din medii diferite și, de fapt, conține o parte semnificativă a populației lumii.

Același lucru se întâmplă în seturile de date de rețea - rețele mari, complexe au adesea o componentă maximă, care include o proporție semnificativă a tuturor nodurilor. Mai mult decât atât, atunci când rețeaua include o componentă maximă, este aproape întotdeauna doar unul. Pentru a înțelege de ce, este necesar să ne întoarcem la exemplul unei rețele globale de prietenie și să încerce să-și imagineze existența a două componente maxime, fiecare dintre care implică milioane de oameni. Acesta trebuie să aibă o singură nervură pe unele din primul component la al doilea la maximum două componente au fuzionat într-una singură. Deoarece numai o margine, în cele mai multe cazuri, este improbabil ca aceasta nu a fost format, și, prin urmare, maximum două componente în rețele reale nu sunt respectate.

În unele cazuri rare, atunci când cele două componente ale maxime de co-existat pentru o lungă perioadă de timp într-o rețea reală, unirea lor a fost neașteptată, dramatică, și, în cele din urmă, au consecințe catastrofale.

fuziune componenta accident

American High School

Distanța și lățimea prima căutare

În plus față de informațiile cu privire la dacă două noduri sunt conectate traseu, teoria grafurilor în informatică vă permite să învețe despre lungimea sa - în domeniul transporturilor, comunicarea sau difuzarea de știri și a bolilor, precum și dacă acesta trece prin mai multe vârfuri sau multiple.

Pentru a face acest lucru, să definească o lungime rută egală cu numărul de pași pe care-l conține de la început până la sfârșit, adică. E. Numărul muchiilor din secvență care este. De exemplu, MIT, BBN, RAND, traseul UCLA are o lungime de 3, și MIT, UTAH - 1. Folosind lungimea traseului, putem spune că dacă două noduri sunt aranjate în coloana aproape fiecare distanță cealaltă sau departe între cele două vârfuri este definită ca lungimea calea cea mai scurtă dintre ele. De exemplu, distanța dintre Linc și SRI este de 3, deși, pentru a asigura acest lucru, este necesar să se verifice absența lungimii egală cu 1 sau 2, acestea.

Latime-primul algoritm de căutare

Pentru distanta grafic mici între două noduri se calculează cu ușurință. Dar pentru complex este nevoie de o metodă sistematică de determinare a distanțelor.

Modul cel mai natural de a face acest lucru și, prin urmare, cea mai eficientă este următoarea (de exemplu, o rețea globală de prieteni):

• Toți prietenii sunt declarate situate la o distanță de 1.
• Toți prietenii de prieteni (nu de numărare deja menționate) sunt anunțate la o distanță de 2.
• Toți prietenii lor (din nou, nu de numărare oamenii etichetate) a anunțat pe distanța de la distanță 3.

Continuând în acest mod, căutarea se efectuează în straturi ulterioare, fiecare dintre care - pe unitate pe cea anterioară. Fiecare nou strat este compus din noduri care nu au participat la cele anterioare, și care se încadrează marginea din vârful stratului precedent.

Această tehnică se numește o căutare lățime mai întâi, în timp ce caută coloana din nodul inițial, care acoperă în primul rând următorul. În plus față de furnizarea unei metode de determinare a distanțelor, poate servi ca un cadru conceptual util pentru organizarea structurii graficului precum și modul de a construi un grafic de calculator, având picuri pe baza distanței de la un punct de plecare fix.

Breadth prima căutare poate fi aplicat nu numai la o rețea de prieteni, dar, de asemenea, la orice grafic.

Dacă te duci înapoi la o rețea globală de prieteni, puteți vedea că argumentul care explică aparținând componentei maxime aprobă într-adevăr ceva mai mult: nu numai că cititorul are rute la prieteni, care leagă-l cu o proporție semnificativă din populația lumii, dar aceste rute sunt surprinzător de scurt .

Această idee se numește „fenomen lume mică“: lumea pare mic, dacă vă gândiți la ceea ce un scurt traseu leagă doi oameni.

Dintre cele 64 de lanțuri care au atins ținta, lungimea medie a fost de șase ani, confirmând numărul numit de două decenii mai devreme în joc Dzhona Gera titlu.