geometria John

§9. Unghi. RĂSPUNS LA unghiuri.

1. Determinarea unghiului.

Dacă pe tablă sau pe o pagină de notebook-uri și să ia un punct din ea petrece două grinzi (fig. 39), obținem un colț.

Unghiul este numit figură format din două raze care provin dintr-un singur punct.

Unghiul este indicat prin /.

Punctul din care sunt amplasate grinzile se numește vârful unghiului, iar razele care formează un unghi, numit unghiul dintre laturile (Fig. 39).

Unghiul este indicat sau o literă mare, fixată la vârful unghiului, de exemplu, A sau B (fig.40), sau trei litere, dintre care unul este plasat la vârful unghiului, iar celelalte două -. În care unele puncte ale părților, de exemplu / ABC / sau ACD (Fig. 41a). Scrisoarea, situându-se la vârful de colț, este întotdeauna scris între celelalte două litere. Uneori, un mic unghi notat cu o literă sau o cifră, stabilită într-un unghi (Fig. 41 b).

Am decupat dintr-o foaie de hârtie desenată pe unghiul său de colț obține modelul (Fig. 42 a). Modelul este unghiul foii de hârtie, laturile unghiulare limitate (este umbrită în desen).

Restul de hârtie, de asemenea, este modelul unghiului, dar -Alte. Prin urmare, trebuie să presupunem că desenul prezintă cele două colțuri. În modelul este clar ceea ce este luat dintr-un unghi; că era clar, iar cifra trebuie luată ca un unghi de o notă, de exemplu arcul și numărul, așa cum este prezentat în figura 42b.

Părțile unghiul trasat pe foaia de hârtie, foaia de hârtie este separată în două părți (Fig 42 a.); exact aceeași parte a unghiului, luată pe un plan împarte planul în două regiuni.

Pentru fiecare colț este o zonă numită internă. Zona interioară pentru / 1 este zona hașurată din desen, pentru / 2 Regiunea unshaded stâng intern (Fig. 42b). În continuare vom considera unghiul cu zona interioară.

unghiul de educație este să ne imaginăm altfel. Dacă luăm în considerare o rază de curent alternativ (Fig. 43) și povernom în jurul punctului A, inițial (AS) și final (AB) formează un unghi de poziție fasciculului.

Continuând să se rotească fasciculul în aceeași direcție, vom fi obtinerea tot mai multe colțuri. S-ar putea veni o vreme când cele două grinzi vor forma o linie dreaptă (fig. 44). Acest unghi se numește unghiul neambalate.

Dacă vom continua să rotație fază, și în continuare, va primi din nou unghiuri noi (fig. 45, a), și, în cele din urmă, fasciculul poate lua poziția inițială (fig. 45b). În acest caz, unghiul va fi numit un unghi complet.

2. Compararea unghiurilor de magnitudine.

Desenați foaia de hârtie, la orice unghi ABC și traduce utilizând o foaie de hârtie de copiere la alta, se obține DEF unghi (fig. 46). Am tăiat atât unghiul și apoi le suprapunem unul de celălalt, de exemplu, la un unghi ABC DEF unghi, astfel încât:

1) E vertex coincide cu vârfurilor V,
2) partea EF are pe BC lateral și
3) interior Unghiul regiunii DEF pune pe regiunea interioară a unghiului ABC.

Efectuarea de impunere, vom vedea că partidul va merge pe partea de ED VA, ABC și DEF alinia unghiuri, adică. E., acestea sunt egale.

Unghiurile sunt numite egale în cazul în care pot combina suprapunerea. egalitatea unghiurilor este desemnat: / ABC = / DEF.

Desfășurat la unghiuri de aplicare pot fi combinate. Prin urmare, toate unghiurile dislocate sunt egale între ele.

Unghiurile complete la cerere, pot fi combinate. În consecință, toate pline de unghiuri sunt egale între ele.

Să luăm în considerare în desen 47.

Unghiurile a și b sunt suprapuse unul pe celălalt, cu regiunea interioară a unghiului și ocupă doar o porțiune din regiunea interioară a unghiului b.

Prin urmare, se consideră că unghiul a este mai mic decât unghiul b. și un unghi mai mare decât unghiul b ca:

În general, două dintre colțuri este considerată o regiune interioară mai mici, care atunci când este aplicat unghiuri unul cu celălalt ocupă doar o parte a regiunii interioare a celuilalt colț.

În cifrele trebuie să colțul desenat ca linii, dar colțul - ea grinzi, raze și infinit, așa că suntem parte din fiecare colț ar trebui să ne imaginăm să fie extins la infinit. Prin urmare, din faptul dacă partea depict a segmentelor lungi sau scurte de colt, valoarea unghiului nu se schimbă, adică. E. Unghiul este independent de lungimea laturilor sale.

3. Acțiuni în colțuri. Bisector.

Dacă un unghi de atașați la altul, astfel încât acestea vor avea un top comun și lateral, iar regiunea unghiului interior nu se vor suprapune reciproc, unghiul astfel obținut se va face referire la suma acestor unghiuri (fig. 48).

/ KBC este diferența dintre unghiurile ABC și AVC:

(. 49 caracteristici), puteți obține o sumă nu doar două, dar mai multe unghiuri:

Prin adăugarea unghiurilor sunt realizate legi comutative și asociative, precum și atunci când adăugarea de segmente.

.. Dacă luați niște unghiuri egale sumă, adică același termen unghiul timpului de repetare (e figura 50.), Unghiul rezultat va fi rezultatul înmulțirii unghiului nu este un întreg: / AOM = 5 / c. Prin urmare, / c este egal cu 1/5 / AOM;

Beam împărțirea în jumătate unghiul, numit unghiul bisectoarei (Fig. 51).

Unghiul complet este suma a două unghiuri dislocate (Fig. 52) și unghiul neambalată egal cu jumătate din unghiul total de.

Ia o foaie de hârtie și pe o parte a acesteia, așa cum se arată în figura 53, notat cu punctul B, care este luat ca vârful unghiului de măturare; parte a acestui unghi este notat cu BD și BC.

Dacă sognom de hârtie, astfel încât pliul a trecut prin punctul B, iar razele soarelui și BD coincid, atunci unghiul neambalată este împărțit în două unghiuri egale. Fiecare dintre ele va fi jumătate din unghiul de măturat strada. Un unghi egal cu jumătate din unghiul de măturare este numit un unghi drept. / ABC = / ABD (Fig. 53).

Deoarece toate unghiurile depliate sunt egale, atunci toate unghiurile ca jumătate unghiuri egale sunt, de asemenea, egale între ele. Mărimea unghiului drept este notat cu d; / ABC = d; / ABD = d. Unghiul neambalate este 2d. Unghiul complet este 4d (fig. 54).

Realizat de uCoz