Găsiți modulul rădăcină

După cum se știe, numărul modulului - este valoarea sa absolută fără semn. Modulul este întotdeauna non-negativ. Acest lucru înseamnă că poate fi egală cu orice valoare pozitivă sau egală cu zero.

Astfel, în cazul în care un număr pozitiv dat sau zero, atunci modul lor va fi egal cu ei înșiși. Dar pentru un număr negativ, acesta modul va avea valoarea opusă, adică. E. Este numărul opus. așa

Dacă ne imaginăm o linie de număr (axe de coordonate), atunci putem spune că la acea distanță la care este zero, un număr negativ în aceeași direcție, la aceeași distanță de la zero este magnitudinea sa, dar în direcția opusă.

Cu toate acestea, modul de a găsi o unitate de expresie numerică, în cazul în care este dificil de calculat. De exemplu, într-o expresie cu rădăcini atunci când obține numere iraționale. Să presupunem că doriți să găsiți modulul √2 - 2. Este clar că va exista un număr negativ, care este cu siguranta mai mult de 2 √2 ... În consecință, modulul acestei expresii va fi invers aditiv. Dar ce este?

Pentru a obține numărul opus, trebuie să-l înmulțim cu -1. De obicei, doar atribuim un semn minus. Dacă numărul este negativ, minus cu minus da plus, iar rezultatul este pozitiv. De exemplu, pentru opusul -5 - (- 5) = 5. Prin urmare, atunci când modulul este preluat de un număr negativ, nu poți scrie pur și simplu | -1,2 | = | 1,2 |, și vopsea efectul în detaliu:

Noi facem același lucru în ceea ce privește expresia √2 - 2, dacă știm deja că acest lucru este un număr negativ:

| √2 - 2 | = - (√2 - 2) = -√2 + 2 = 2 - √2

Astfel, atunci când se calculează modulul de exprimare de către rădăcinile ar trebui să adere la următorul algoritm:

1. Se determină dacă un număr este pozitiv sau negativ.
2. Dacă numărul este pozitiv sau 0, atunci magnitudinea sa este egală cu ea însăși.
3. Dacă numărul este negativ, atunci se înmulțește cu -1, iar apoi converti expresia într-o formă convenabilă.

Acum, să acorde o atenție la următoarele. Sa spus mai sus că numărul negativ este separat de punctul de referință (zero) la aceeași distanță (dar în direcție opusă), așa cum este numărul în sine. Cu toate acestea, în exemplul rădăcină, vedem că expresia în sine și modulul nu arata atat de identic în valoare absolută. Este greu de spus dacă √2 - 2 este separată de sol la aceeași distanță ca și 2 - √2.

Cu toate acestea, este atât. Dacă vom scrie un număr negativ cu rădăcină ca -2 + √2, este clar că avem un număr care este mai mare de -2, t. E. Este -2 mai aproape de zero pe √2. același număr Modulul este de 2 - √2. Un număr care este mai mică de 2 √2. Aceasta este, de asemenea, situat pe 2 mai aproape de zero, pe √2.