distribuție normală on-line, distribuția Gauss

probabilitate

Probabilitatea ca moneda va scadea un nichel cu un vultur cu 50%, ceea ce este o rolă de matriță șase fețe laminate 4-16.7%, că mâine cineva va cădea meteorit - .00000000294%. Acestea sunt exemple simple, este suficient să se împartă numărul de evenimente dorite pe numărul total de cazuri și vom obține probabilitatea evenimentului, dar în cazul în care rezultatele experimentului poate fi nu numai capete sau cozi (care este echivalent cu un da / nu), și un set mare de date. De exemplu, greutatea bucata de pâine, dacă luăm în magazinele de 1000 de pâini și se cântărește fiecare, aflăm că, de fapt, o pâine cântărește 400 de grame, rezultatele vor varia în intervalul de 384-416 grame (toleranță de dispersie în greutate furnizată de GOST). Dacă vă construi un grafic „Numărul de pâini - greutate“, programul va fi sub forma care seamănă cu un clopot care ceva similar cu următorul program:

Densitatea de probabilitate a distribuției normale

Această formă a programului va primi, deoarece cele mai multe valori apropiate de 400. Acesta este - un exemplu de o distribuție normală, o varietate de evenimente sunt distribuția normală, de exemplu, greutate sau înălțime pentru o anumită vârstă, sau durata medie a unei ascensiuni la magazin, și multe alte evenimente sunt, de asemenea, supuse legii normale de distribuție, care este un exemplu viu:

Acesta este modul în marketing funcționează: un studiu efectuat 1000 și a obține o idee de întreaga populație

Dacă tabelul pe care se ocupă cu date discrete, de exemplu, pentru fiecare greutate există o anumită probabilitate, dar în cazul programului schimbă un lucru mic, acum noi nu vorbim despre 1000 pâini, am cântărit, și toate pâinile din lume la o dată! De ce? Asta nu ar cântări pâine. Cu legea de distribuție, pe care am primit-o în 1000 de pâini cu o greutate (am putea cântări 100, 200, 500, la fel de mult cât este necesar), putem presupune că, indiferent cât de mult nu am luat pâini, măsurarea lor, vom obține aceeași formă de clopot. Folosind termeni statistici, fiecare bucată de pâine - o populație generală, 1000, pâini măsurate - prelevare de probe.

Acum, ia o bucată de pâine, ceea ce este probabilitatea ca greutatea sa este cuprinsă între 390g și 400g?

Probabilitatea unui eveniment între a și b:

distribuție de probabilitate - o caracteristică în care fiecare eveniment este atribuită o probabilitate de X p, că un eveniment va avea loc

Distribuția normală (distribuție Gauss)

Distribuția normală a primit numele său este absolut adevărat: potrivit statisticilor, majoritatea evenimentelor au loc cu probabilitatea unei distribuții normale, dar ce înseamnă? Acest lucru înseamnă, de exemplu, că atunci când vezi pe ambalajul denumirea pâine „Greutate: 400 ± 16g“ - greutatea pâinii are o distribuție normală, cu o medie de 400 g și o deviație standard de 16 g.

Valorile Zatabulirovanye ale funcției de distribuție (tabelul distribuției normale)

Puteți utiliza tabelul de distribuție normală de mai jos pentru a găsi probabilitatea evenimentelor Z0. La intersecția rândurilor (n) și coloane (m) este valoarea probabilității n + m.

Tabelul 1. Tabelul valorilor unei distribuții normale. Valorile rosu sunt adesea folosite la selectarea regiunii critice

Nu numai. grafic de distribuție normală este construită pentru valoarea medie zero și unități de deviație standard, adică 0 ± 1. Dar, în cazul în care media și abaterea diferită de zero și unu, vă putem oferi următoarea formulă:

Z = (X - μ) / σ

În cazul în care μ și σ - medie și deviația standard pentru distribuția dvs., respectiv, și X - valoarea pentru care doriți să știți probabilitatea. Revenind la exemplul unei franzele de pâine - în scopul de a afla, care este probabilitatea ca o pâine cântărește 396 de grame - este necesar să se înlocuiască în valoarea X = 396, μ = 400, σ = 16:

Z = (396 - 400) / 16 = -0.25

În plus, în tabel trebuie să găsească o valoare pentru Z. In ceea ce Z = -0.25, iar pentru Z = -0.25 se va 0.5987 (distribuția normală este simetrică, astfel încât valoarea de probabilitate este determinată pentru valoarea absolută a Z: un grafic este simetrică în raport cu axa Y, așa valoarea de probabilitate nu depinde de semnul X)

P (-0.34 ≤ Z ≤ 0,34)

Proprietățile funcției de distribuție

• Este relativ simetric față de centrul (valoarea medie - medie μ)
• Modul și mediana sunt egale cu speranța matematică μ

funcţia de distribuție

Funcția de distribuție este proiectat pentru ceea ce ar determina probabilitatea ca valoarea X este mai mică sau egală cu un anumit număr de x.

Pe exemplul stick-ul în primul paragraf: dacă vrem să știm, ce este probabilitatea ca o pâine cântărește mai puțin de 410 de grame, apoi, folosind formulele date. obținem Z = 0,63, iar valoarea lui P (X

Valoarea medie a distribuției normale (μ)

Așteptarea (valoare medie) la o distribuție normală standard este egal cu zero: μ = 0