Decizia de a sarcinilor de lucru, Lampa - tutorial online care toată lumea poate îmbunătăți

Ce trebuie să știți

Ce veți învăța

• Care este performanța
• Cum se scrie o ecuație pentru formularea problemei

De ce trebuie să fie în măsură să rezolve problemele de la locul de muncă?

Abilitatea de a rezolva probleme cu privire la locul de muncă poate fi foarte util în viața practică. Următoarele exemple arată cât de mult poate fi o varietate de sarcini cu privire la locul de muncă. Metode de rezolvare a acestor probleme vor fi discutate în acest articol.

Exemplul 1: Șeful întreprinderii Mikhail Petrovich vrea să determine cât de multe ori diferite productivitatea angajaților și Jeanne Snejana, știind că împreună vor reuși să lucreze de trei ori mai rapid decât o Jeanne, care lucrează separat.

Exemplul 2: Bunica ta vrea să știe cât de mult va mai câștiga baie, dacă închideți una dintre cele două robinete, cu condiția ca presiunea din robinet 2 5% 25 \% 2 5% mai multă presiune în al doilea robinet.

Exemplul 3. Schimbarea în supermarket vrea să evalueze dacă totul va fi mai rapid dacă vă deschide un alt registru de numerar, care va lucra intern, care deservesc clienții de două ori mai lent persoana cu experiență.

Pentru a obține o estimare decentă la examen, va trebui să învețe cum să rezolve astfel de probleme. Asigurați-vă că nu este dificil, deoarece cele mai multe dintre ele sunt rezolvate pe algoritm standard.

La fel ca toate problemele de cuvânt, începând cu decizia de a fi o lectură atentă a condițiilor de selecție și variabilă. Odată ce este selectată o variabilă, este necesar să se traducă condiția referitoare la limbajul matematic, care este de a face ecuația sau sistemul de ecuații. Dacă ați făcut totul corect, atunci ecuația liniară sau pătratică ar trebui să aibă. și tot ce rămâne de făcut - să nu facă o greșeală în aritmetică.

Cum se scrie o ecuație pentru declarația problema?

condiție sarcină poate fi scrisă sub formă de text. Completați următorul exercițiu pentru a vedea cât de sigur sunt traducerea din limba română în limba de formule.

Se colectează formula corespunzătoare declarație (poate să rămână componente suplimentare):

x x x 1,5 la 1. 5 1. 5 mai mică decât y y y.

productivitate

Scrie ecuațiile pentru problema este foarte ușor de a lucra. Avem nevoie de o singură formulă:

A = p ⋅ t. A = p \ cdot t. A = p ⋅ t.

Aici A A - este cantitatea de muncă, t t t - este un timp de performanță, și p p p - este o valoare care este în sensul vitezei de operare se numește „productivitatea muncii“.

Din această formulă, urmat de alte două: t = A p t = \ frac

t = p A și p = A t p = \ frac p = t A. - care sunt, de asemenea, utile în rezolvarea problemelor.

Productivitate - raportul dintre volumul de muncă realizat de momentul pentru care a fost făcută.

De exemplu, în cazul în care sarcina este întrebat: „Cât de multe ore de muncă pentru a sculpta 1 februarie 5125 1 2 5 părți pe oră, dacă el ascute 05 februarie 25 5 februarie articole?“ - atunci A A A - este cantitatea de muncă egală cu 1 2 5 125 1 2 5 părți, p p p - performanță egală cu 5 februarie 25 Februarie 5 articole pe oră și t t t - este timpul exprimat în ore. În acest exemplu, t t t fi găsit.

Să ne știm că penetrează cusătură sudorul metru timp de 2 2 2 ore. Ce este productivitatea?

Ce este productivitatea atât de bine? Iar faptul că productivitatea mai multe persoane pot fi adăugate. Acest lucru înseamnă că, în scopul de a obține grupul de productivitate a mai multor persoane, este necesar să se stabilească productivitatea oamenilor din grup. prin urmare

La elaborarea ecuația ca o x x variabilă x convenabil pentru a alege performanța.

Desigur, cei doi oameni de știință nu au dovedit teoremă dificil de două ori la fel de repede, iar cele două femei nu a dat naștere unui copil de 4. 5 4,5 4 5 luni. Prin urmare, această regulă este valabil numai atunci când vine vorba de acest tip de lucru care se poate face împreună. De exemplu, dacă trei excavatoarele performanță egală cu 2 2 2 3 3 3 4 4 4 și cubi de metri de teren pe oră, apoi acestea sunt eliminate împreună 9 9 9 metri cubi de teren pe oră.

exerciții de înțelegere.

În cazul în care performanța prima afacere este x x x și el efectuează timp de 2 2 2 zile aceeași cantitate de muncă la un alt lucrător efectuează pentru 4 4 4 zile, atunci ce este performanța celui de al doilea lucru? (Colecta răspunsul piesele, piesele pot rămâne în plus.)

Asigurați formula potrivită.

Foarte important, unitățile în care se înregistrează activitatea, timpul și performanța, trebuie să fie coordonate. De exemplu, dacă aveți timp exprimat în schimburi, și de muncă - în valoare de detaliu, performanța - este numărul de componente per schimb (nu pe oră!). Numai în cazul în care unitatea a fost de acord să fie efectuată cu formula A = t ⋅ p A = t \ cdot p A = t ⋅ p.

Exemple de rezolvare a problemelor

De lucru Rovshan Dzhamshut și pune gresie în apartamentul Ksenia Sobchak. Rovsan prevăzută 2 0 8 208 2 0 8 placi din 3 martie 3:00 mai repede decât Dzhamshut. Câte dale pe oră pune Dzhamshut, dacă știți că Rovshan oră pune pe 3 3 3 placi mai mult?

În primul rând, să se ocupe de problema problemei.

Ce date din starea nu sunt încă reflectate în tabel?

Noi nu am folosit condiția ca Rovshan executa ordinul la 3 martie 03:00 mai repede. Acest lucru poate fi scris ca t 1 = t 2 - 3, t_1 = t_2-3 t 1 = t 2 - 3,.

Dacă înlocuim în loc de t 1 t_1 t 1 și t 2 t 2 t_2 valorile din tabel, obținem o ecuație care trebuie să fie abordate:

0 8 2 x + 3 2 0 8 = x - 3. \ frac = \-3 frac. x + 3 = 2 x 0 8 2 8 0 - 3.

Aceasta este o ecuație rațională. Pentru a reduce la o ecuație pătratică. înmulțiți ambele fețe cu x x x și x + 3 x + 3 x + 3.

2 x = 0 8 0 2 8 (x + 3) - 3 x (x + 3); 208x = 208 (x + 3) -3x (x + 3); 2 x = 0 8 0 2 8 (x + 3) - 3 x (x + 3);

= 0 ⋅ 2 0 3 8 - 3 x (x + 3); 0 = 208 \ cdot 3-3x (x + 3); = 0 ⋅ 2 0 3 8 - 3 x (x + 3);

Se taie toate la 3 martie la 3 factori nu au fost astfel de teribil:

0 0 8 2 = - x (x + 3); 0 = 208 x (x + 3); 0 0 8 2 = - x (x + 3);

3 x 2 + x - 2 0 8 = 0. x ^ 2 + 3x 208 = 0. 3 x 2 + x - 2 0 8 = 0.

Vom rezolva o ecuație pătratică de discriminantă:

D = 9 + 4 ⋅ 2 0 8 = 8 4 1 = 2 9 2; D = 9 + 4 \ cdot = 841 = 208 29 ^ 2; D = 9 + 4 ⋅ 2 0 8 = 8 4 1 = 2 9 2;

x = 13 - 2 = 02 septembrie - 1 6. x = 2 - 3 + 2 = 1 2 3 septembrie x_1 = \ frac = -16, \, \, x_2 = \ frac = 13. x = 1 2 - 3 - Septembrie 2 = - 1 2 6. x = 2 - 3 + 2 = 9 1 3.

Dacă discriminantul este pozitiv, ecuația de gradul doi are două rădăcini, dar avem nevoie doar de un singur răspuns! Vom alege rădăcina pozitivă, deoarece performanța nu poate fi exprimată ca un număr negativ.

Reamintim că, în x x x reprezintă performanța Dzhamshuta, și asta este exact ceea ce doriți să căutați problema.

Obținem performanța de răspuns este Dzhamshuta 1 3 13 ianuarie 3 piese pe oră.

Să luăm în considerare o altă problemă.

Hobbiți Merry și Pippin, lucrând împreună, pot să sape o gaură pentru 6 6 6 zile. Pentru cât de multe zile, de lucru separat, să sape o groapă, Merry, dacă este pentru 1 1 1 realizează aceeași zi a operațiunii, care Pippin - timp de 2 2 2 zile?

În această problemă, o măsură a volumului de muncă - săpat gaura. Prin urmare, întreaga cantitate de muncă este egal cu unu. În unele probleme, nu a spus ceea ce este munca.

În cazul în care volumul de muncă nu este specificată, luați-l de unitatea.

Timpul este exprimat în zile, iar productivitatea muncii - volumul de muncă pe zi (este pentru fiecare Hobbitul obține mai puțin decât unitatea, pentru că doar o parte din munca se poate efectua pe zi fiecare).

Ca și în problema anterioară, ca variabila x x x selectați productivitatea unuia dintre muncitori: performanța Merry.

În același timp, observăm că ni se cere pentru a găsi inversă a productivității, adică 1 x \ Frac x 1 (numărul de zile pentru care întreaga lucrare se poate face).

Deoarece de timp ipoteza doi egal Hobbit 6 6 6. obține ecuația: 3 februarie x = 6. \ frac = 6. 3 x 2 = 6.

Aceasta este o ecuație rațională se reduce la o ecuație liniară simplă. Înmulțiți cu x x x ambele părți ale ecuației:

02 martie = 6 x \ frac = 6x martie 2 = 6 x;

x = 1 septembrie x = \ frac x = 1 în septembrie.

Cunoscând Merry productivitate, putem găsi răspunsul la problema: el a trebuit să facă față cu activitatea 9 9 9 zile.

Acum este timpul pentru a practica pentru a rezolva problemele pe cont propriu. Să ne amintim planul total de soluție:

1. Selectați o variabilă (de obicei, performanță)
2. Se umple placa (A. t. P) (A, t, p) (A. t. P) pentru fiecare din afaceri (sau pentru fiecare dintre conductele problemele legate de conducta), folosind formula A = t ⋅ p A = t \ cdot p A = t ⋅ p
3. starea rewrite sub forma ecuației
4. Pentru că ecuația rezultată în forma unei ecuații liniare sau pătrat
5. Pentru a rezolva ecuația și pentru a selecta rădăcină sensul corespunzător (în cazul în care două)
6. Găsiți răspunsul în problema (dacă aveți nevoie pentru a găsi nu este de performanță, și alte valori)

Să ne întoarcem la exemple de la începutul articolului.

Angajat Jeanne Snezhanna împreună pentru a face față cu munca de trei ori mai repede decât o Jeanne, care lucrează separat. De câte ori sunt angajați diferite de productivitate?

Atunci când două valve deschise formate de baie 1 februarie 12 1 2 minute. Cât de mult va mai câștiga baie, dacă închideți una dintre cele două robinete, cu condiția ca presiunea în ea cu 2 5% 25 \% 2 5% mai multă presiune în alte macarale?