Cum se calculează numărul modulului
Rădăcina se numește o pictogramă care indică operația matematică de a găsi un astfel de număr, construcția care va semna înainte de nivelul rădăcină ar trebui să dea numărul indicat de acest lucru cel mai familiar. De multe ori, pentru a rezolva problemele în care există rădăcini, nu este suficient pentru a calcula valoarea. Trebuie să efectueze operațiuni suplimentare, dintre care una este introducerea numărului, variabile, sau de expresie, sub semnul rădăcină.
Se determină exponentul rădăcină. Un indicator numit un număr întreg care indică gradul în care este necesar să se ridice un rezultat al calculului rădăcină, pentru a obține radicand (numărul din care este eliminat rădăcină). Exponentul rădăcinii este scris ca superscript la pictograma rădăcină. Dacă indicele nu este specificat, înseamnă rădăcina pătrată a cărei măsură este egal cu doi. De exemplu, indicele de √3 rădăcină este de două, trei afișaj ³√3 egal, indicele de rădăcină este de patru ⁴√3 etc.
Numărul de ridicare, care este necesar pentru a face sub semnul rădăcinii, la puterea acestui indicator, rădăcina pe care l-ați identificat în etapa anterioară. De exemplu, dacă doriți să adăugați numărul 5 sub semnul ⁴√3 rădăcină, exponent al rădăcinii este de patru și aveți nevoie pentru a calcula rezultatul construcției de 5 la a patra putere 5⁴ = 625. Puteți face acest lucru în orice mod doriți - în minte, cu ajutorul unui calculator sau servicii online adecvate găzduite pe Internet.
Asigurați-vă valoarea obținută în etapa anterioară sub semnul rădăcină ca factor al radicand. Utilizat, de exemplu, în etapa anterioară cu introducerea rădăcinii ⁴√3 numărul 5 (5 * ⁴√3), această acțiune poate fi scrisă ca: 5 * ⁴√3 = ⁴√ (625 * 3).
Simplificați expresia radicală rezultată, dacă este posibil. Pentru un exemplu de etapele anterioare, acest lucru înseamnă că trebuie doar să multiplice numărul de picioare sub semnul rădăcină: 5 * ⁴√3 = ⁴√ (625 * 3) = ⁴√1875. În această operațiune de a face numărul de rădăcină este finalizată.
Dacă problema conține variabilele necunoscute, atunci pașii de mai sus se poate face într-o formă generală. De exemplu, dacă doriți să faceți un sfert rădăcină al variabilei x necunoscute, o expresie radicală este egal cu 5 / Xg, întreaga secvență de acțiuni poate fi scrisă ca: x * ⁴√ (5 / Xg) = ⁴√ (x⁴ * 5 / Xg) = ⁴√ (x * 5).
- numele semnului rădăcină
De numere reale nu este suficient pentru a rezolva orice ecuație pătratică. Cel mai simplu ecuații pătratice fără rădăcini în rândul numerelor reale - este x ^ 2 + 1 = 0. În decizia sa, se dovedește că x = sqrt (-1) ±, și în conformitate cu legile algebrei elementare pentru a elimina chiar și rădăcină grad a unui număr negativ este imposibilă.
În acest caz, există două moduri: în primul rând - să urmeze interdicțiilor stabilite și presupun că această ecuație are rădăcini nu; în al doilea rând - pentru a extinde sistemul de numere reale în măsura în care ecuația va avea noțiunea kornem.Tak numere complexe de forma z = a + ib, în care (i ^ 2) = - 1, unde i - unitatea imaginară. Numerele a și b se numesc, respectiv, părțile reale și imaginare ale z Rez și rolul Imz.Vazhnuyu în acțiunile unui număr de numere complexe E joaca de complex conjugat. Conjugat z = a + ib număr complex numit zs = o-ib, adică având un număr de semn contrar, unitatea imaginară. De exemplu, dacă z = 3 + 2i, ZS = 3-2i.Lyuboe număr real este un caz special al unui număr complex. partea imaginară este zero. 0 + i0 - un număr complex egal cu zero.
Numerele complexe pot fi adăugate și multiplicate în același mod ca și se face cu expresii algebrice. În acest caz, legile obișnuite de adunare și înmulțire rămân valabile. Să z1 = a1 + IB1, z2 = a2 + ib2.1. Plus și vychitanie.z1 + z2 = (a1 + a2) + i (b1 + b2), z1-z2 = (a1-a2) + i (b1-b2). 2. Umnozhenie.z1 * z2 = (a1 + IB1) (a2 + IB2) = a1a2 + ia1b2 + ia2b1 + (i ^ 2) B1B2 = (a1a2-B1B2) + i (a1b2 + a2b1) .Dacă înmulțit paranteze deschise și simplu definiția utilizată i ^ 2 = -1. Numărul complex conjugat produs este un număr real: z * zs = (a + ib) (a-ib) == a ^ 2- (i ^ 2), (b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2.
3. Delenie.Chtoby plumb privat z1 / z2 = (a1 + IB1) / (a2 + IB2) la forma standard pentru a scăpa de unitatea imaginară la numitor. Pentru acest cel mai ușor de a multiplica numărătorul și numitorul de numitor conjugat: ((a1 + IB1) (a2-IB2)) / ((a2 + IB2) (a2-IB2)) = ((a1a2 + B1B2) + i (a2b1 -a1b2)) / (a ^ 2 + b ^ 2) = = (a1a2 + B1B2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + i (a2b1-a1b2) / (a ^ 2 + b ^ 2) .Operatsii adunare și scădere precum și înmulțirea și împărțirea sunt reciproc inverse.
Exemplu. Calculați (1-3i) (4 + i) / (2-2i) = (4-12i + i + 3) (2 + 2i) / ((2-2i) (2 + 2i)) = (7-11i ) (2 + 2i) / (4 + 4) = (14 + 22) / 8 + i (-22 + 14) / 8 = 9/2-iRassmotrite interpretare geometrică a numerelor complexe. În acest scop 0xy plane cu sistem de coordonate cartezian rectangular fiecărui număr complex z = a + ib este necesar să se atribuie un punct în planul cu coordonatele a și b (a se vedea. Fig. 1). Avionul, care a pus în aplicare o astfel de corespondență se numește planul complex. Pe axa 0x sunt numere reale. Prin urmare, se numește axa reală. Pe axa 0Y sunt numere imaginare. aceasta se numește axa imaginară.
C fiecare punct z al vectorului complex raza asociat planul acelui punct. Lungimea vectorului raza reprezentând un număr complex z, numit modulemr = | z | număr complex; iar unghiul dintre direcția pozitivă a axei reale și vectorul 0Z direcție, numit argument argz unui număr complex.
Argumentul unui număr complex este pozitiv în cazul în care se măsoară din direcția pozitivă a axei 0x invers acelor de ceasornic, și negativ pentru direcția opusă. Un număr complex corespunde unei multitudini de valori ale argz argument + 2PK. Din aceste valori valorile principale argz luate în considerare, situată în intervalul de la la n-n. Conjugat numerele complexe z și ZS sunt module egale, iar argumentele lor sunt egale în mărime, dar diferă în semn.
Astfel, | z | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, | z | = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). De exemplu, dacă z = 3-5i, atunci | z | = sqrt (9 + 25) = 6. Mai mult decât atât, după cum z * zs = | z | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, devine posibil să se calculeze întregul module de expresii complexe, în care unitatea imaginară poate primi atât mnogokratno.Tak z = (1-3i) ( 4 + i) / (2-2i) = 9/2-i, modulul de calcul direct va z | z | ^ 2 = 81/4 + 1 = 85/4 și | z | = sqrt (85) / 2. ocolind etapa de calcul a unei expresii având în vedere că zs = (1 + 3i) (4-i) / (2 + 2i), se poate scrie: | z | ^ 2 = z * zs == (1-3i) (1 + 3i ) (4 + i) (4-i) / ((2-2i) (2 + 2i)) = (1 + 9), (16 + 1) / (4 + 4) = 85/4 și | z | = sqrt (85) / 2.
Modulul - este o parte integrantă din total, întregul ceva. Modulul poate fi adăugate sau eliminate fără a distruge nucleul de bază. Modulul poate fi un program, o parte a dispozitivului. Acest design este folosit, de exemplu, un sistem de operare Linux. Arhitectura modulară este nucleul Linux.
Toate modulele sunt amplasate într-un director / lib / module / $ de construcții (uname -r). Adăugați sau eliminați un modul de comandă Linux Kernel modprobe. Pentru a începe, introduceți parola și conectați-vă ca administrator.
Standard linie de comandă prompt pentru a introduce codul arata astfel: [Leh @ localhost Leh] #. Comanda pentru a adăuga module care urmează să fie administrat ca: sudo modprobe vboxdrv. Apoi, localizați modulul dorit de pe sistemul Linux.
Toate modulele principale ar trebui să fie încărcate automat. Dacă după instalarea oricărui echipament este încă necesară pentru a adăuga un modul kernel ar trebui să înceapă programul Kudzu. Aceasta va determina dacă este susținută de echipamente de sistem, și a înființat unitatea sa. Pentru a afla dacă modulul a fost adăugat cu succes, trebuie să utilizați comanda / sbin / lsmod.
Pentru a instala Linux pe PC-ul, pur și simplu adăugați un program special - o mașină virtuală. Prezența mașinii virtuale în sistemul de operare va rula Linux, fără a ieși din Windows. Descărcați-l gratuit pe site-ul oficial al producătorului. Utilizați ambele sisteme de operare, în cazul în care una dintre ele nu se potrivește nevoilor dumneavoastră.