Cum de a rezolva progresie aritmetică
secvență aritmetică numit un set ordonat de numere, fiecare membru din care, cu excepția primelor diferă de cea anterioară cu aceeași sumă. Această constantă se numește diferența de progresie sau etape și poate fi calculată din membrii cunoscuți progresie aritmetică.
În cazul în care condițiile de valorile cunoscute ale problemei primul și al doilea, sau orice altă pereche de membri adiacenți ai unei progresii aritmetice, pentru calcularea diferenței (d) ulterior scade termenul anterior. Valoarea rezultată poate fi număr pozitiv sau negativ - aceasta depinde de faptul dacă progresia este în creștere sau în scădere. Soluția generală sub formă de perechi alese arbitrar (aᵢ și aᵢ₊₁) membri adiacente, astfel progresie scrie: d = aᵢ₊₁ - aᵢ.
Pentru o pereche de membri ai progresiei, dintre care unul este prima (a₁), iar celălalt - orice alt mod arbitrar ales, se poate face, de asemenea, formula găsirea diferenței (d). Cu toate acestea, în acest caz, trebuie să fie cunoscut număr ordinal (i) al unei secvențe selectate membru arbitrar. Pentru calcularea diferenței ori ambele numere și împărțiți-l de numărul redus de secvență unitate a unui element arbitrar. In termeni generali, această formulă poate fi scrisă ca: d = (a₁ + aᵢ) / (i-1).
Dacă, în plus, un element arbitrar progresie aritmetică cu un număr de ordine i este cunoscut pentru celălalt membru al său cu un număr de secvență u, schimba formula din etapa anterioară în mod corespunzător. În acest caz, diferența (d) evoluția va fi suma acestor doi termeni, împărțit diferența numerelor atomice: d = (aᵢ + aᵥ) / (i-v).
Formula pentru calcularea diferenței (d) mai complicată dacă este dată valoarea primului termen în ceea ce privește problema (a₁) și suma (Sᵢ) un număr predeterminat (i) din primii termeni ai secvenței aritmetice. Pentru a obține valorile dorite, împărțiți suma de numărul membrilor, se scade valoarea primului număr din secvență, și dubla rezultatul. Valoarea rezultată Decalajul de minus un număr de membri care au format suma. În general, formula de calcul înregistrare discriminantă ca: d = 2 * (Sᵢ / i-a₁) / (i-1).