Cum de a găsi înălțimea unei piramide triunghiulare regulate

Formula - h = a√2 / 3 (muchiile piramidei - o parte de triunghi echilateral, iar înălțimea este obținută va fi lungimea nervurii piramidei înmulțită cu rădăcina pătrată a două treimi).

Formula de volum: V = 1 / 3SH, deduce din acesta înălțimea pentru formula: h = 3V / S (V - volumul, S - zona bazei, h - înălțimea).

Dacă știți volumul piramidei. Găsiți zona bazei, iar apoi se înmulțește volumul în trei și împărțit în zona de bază, rezultatul este înălțimea piramidei.

Baza de triunghi echilateral nostru și centrul său este situat la 2/3 din distanța de la fiecare vârf al medianei (înălțime, ipotenuzei) (planul geometrie axioma). Prin urmare, teorema lui Pitagora găsi lungimea altitudinii și ia-o de la 2/3. Aici este imaginea:

Acesta MS - picior Căutând, sistemul de operare pe care doriți să taie. Acum, du-te direct la altitudinea. Obzovem DO sa. Acesta va fi din nou picioarele unui triunghi dreptunghic a cărui ipotenuză - marginea laterală a piramidei, iar a doua etapă au găsit deja segmentul nostru de operare. Din nou, aplicăm teorema lui Pitagora pentru a găsi înălțimea. Figura:

Formula unică găsirea înălțimii piramidei nu este prezent, deși o sarcină simplă. Este necesar doar să se cunoască lungimea lungimea muchiei de bază și lateral.

Apoi am sugerat că formula este încă acolo, îmi pare rău. Se pare ca acest lucru: h = √ (b * b - a * a / 3)
apoi b - lungimea marginilor laterale, și - lungimea bazei.
În cazul particular tetraedru piramida și b = a, atunci formula este transformată în alte răspunsuri reduse. 2 ani în urmă -

Înălțimea unei piramide triunghiulare regulate (tetraedru este același) poate fi derivată din volumul, care este conform formulei.

Formula este următoarea: volumul tetraedrului este raportul dintre înălțimea piramidei și produsul dintre lungimile laturi ale pătratului de bază a piramidei la produsul 4 și rădăcina pătrată a 3.

Pe baza acestei formule, înălțimea formulei tetraedru construct:

Înălțimea tetraedrului este egală cu produsul dintre lungimea bazei și rădăcina pătrată a 2/3