Cum de a găsi înălțimea piramidei
O piramidă triunghiulară - o piramidă, la baza căruia este un triunghi. Înălțimea piramidei - o perpendiculară pe care este aruncat de la vârful piramidei de pe baza sa.
Găsirea înălțimea piramidei
Cum de a găsi înălțimea piramidei? Foarte simplu! Pentru a găsi înălțimea fiecărei piramide triunghiulare poate folosi formula volum: V = (1/3) Sh, unde S - este suprafața de bază, V - volumul piramidei, h - înălțimea acesteia. Din această formulă retragere formula înălțimii pentru găsirea înălțimii unei piramide triunghiulare, se înmulțește volumul piramidei este de 3, iar apoi împărțiți valoarea rezultată la suprafața de bază, va fi: h = (3V) / S. Deoarece baza unei piramide triunghiulare - un triunghi, putem folosi zona de numărare a triunghiului. Dacă știm: zona de triunghi S și z său lateral, apoi prin zona S = (1/2) γh: h = (2S) / γ, unde h - înălțimea piramidei, γ - această margine triunghi; unghiul dintre laturile triunghiului și două părți în sine, prin următoarea formulă: S = (1/2) γφsinQ, unde γ, φ - este latura triunghiului, găsim aria triunghiului. Sinusul unghiului Q să se uite în tabelul de sine, care este pe Internet. În continuare, înlocuim valoarea zonei din înălțimea formula: h = (2S) / γ. Dacă lucrarea pe care doriți să calculeze înălțimea unei piramide triunghiulare, volumul piramidei este deja cunoscută.
O piramidă triunghiulară regulată
Găsiți înălțimea unei piramide triunghiulare regulate, piramida este, în care toate aspectele - este echilateral triunghi știind valoarea Rib y. În acest caz, marginile piramidei - o parte din triunghiuri echilaterale. Înălțimea unei piramide triunghiulare regulate este: h = γ√ (2/3), unde γ - nervură este un triunghi echilateral, h - este înălțimea piramidei. În cazul în care aria bazei (S) este necunoscut, dar având în vedere numai: lungimea marginii (γ) și volumul (V) al poliedrului, variabila dorită în formula din etapa anterioară este necesară înlocuirea unui echivalent al acestuia, care se exprimă prin lungimea nervurii. Zona de triunghi (dreapta) este egal cu 1/4 din produsul din lungimea laturii triunghiului, pătrat de rădăcina pătrată a 3. Substituind această formulă în locul amprentei în formula de mai sus, și se obține următoarea formulă: h = 3V4 / (y 2 √3) = 12V / (γ 2 √3). Volumul tetraedrului poate fi exprimată în termeni de lungimea sa de margine, atunci formula de calcul a înălțimii unei figuri puteți elimina toate variabilele și se lasă doar partea formelor triunghi feței. Volumul piramidei poate fi calculată prin împărțirea produsului 12 din fețele sale de lungime cubica pe rădăcina pătrată a 2.
Substituind această expresie în formula precedentă, o formulă de calcul: h = 12 (γ 3 √2 / 12) / (γ 2 √3) = (γ 3 √2) / (γ 2 √3) = γ√ (2 / 3) = (1/3) γ√6. De asemenea, o prismă triunghiulară regulată poate înscrie o sferă, și știind foarte înălțime numai raza sferei (R) poate fi găsit tetraedrului. lungimea coastelor tetraedrului este: γ = 4R / √6. Înlocuiți această expresie γ variabilă în formula precedentă și se obține cu formula: h = (1/3) √6 (4R) / √6 = (4R) / 3. Aceeași formulă poate fi, cunoscând raza (R) a unui cerc înscris în tetraedru. În acest caz, marginea triunghi 12 va fi egal cu raporturile de lungime între rădăcina pătrată a 6 și raza. Substituind această expresie în formula de mai sus, și avem: h = (1/3) γ√6 = (1/3) √6 (12R) / √6 = 4R.
Cum de a găsi înălțimea unei piramide regulate patrulater
Pentru a răspunde la întrebarea, cum să găsească lungimea de înălțimea piramidei, trebuie să știți, o sută de o piramidă regulată. piramidă patrulateră - o piramidă, la baza căruia este un patrulater. În cazul în care condițiile problemei avem: volumul (V) și suprafața (S) baza piramidei, formula de calcul a înălțimii poliedru (h) este astfel - împarte volumul înmulțită cu pătrat 3 S: h = (3V) / S. Cu o piramidă bază pătrată cu cunoscute: un volum predeterminat (V) și o mână γ lungimea, suprafața (S) în formula anterioară înlocui pe o lungime laterală pătrat: S = γ 2; H = 3V / γ 2. regular înălțimea piramidei h = SO se extinde tocmai prin centrul cercului, care este descris în partea de jos. De la baza piramidei - este un pătrat, atunci punctul despre - acesta este punctul de intersecție al diagonalelor AD si BC. Avem: OC = (1/2) BC = (1/2) AB√6. Mai mult, vom găsi SOC triunghi dreptunghic (teorema lui Pitagora): SO = √ (SC 2 -OC 2). Acum știi cum să găsiți înălțimea corectă a piramidei.
Chiar mai interesant