Colinearității, matematică, fandomului alimentat de Wikia
Doi vectori se numesc coliniare. în cazul în care acestea se află pe linii paralele sau pe aceeași linie. Să zicem, dar nu este recomandat, un sinonim pentru vectori „paralele“. vectori coliniari pot fi direcționate în mod egal ( „aceeași direcție“), sau în direcții opuse (în acest ultim caz, ele sunt numite uneori „antikollinearnymi“ sau „antiparalel“).
drepturi de numire
- FOMC:
- (coliniare) vectori direcționată Co:
- direcții opuse (antiparalel) vectori:
Editați proprietățile coliniarității
Să - vectori ai spațiului. Atunci următoarele afirmații sunt adevărate:
- Coliniaritate - relație de echivalență. și anume ea:
- reflexiv.
- simetric.
- tranzitiv.
- Vectorul de zero este coliniar cu orice vector:
- Produsul scalar al vectorilor coliniare este egală cu produsul dintre lungimile vectorilor (luate cu semnul „-“ în cazul în care vectorii sunt antiparalele)
- Produsul vectorial al vectorilor coliniare. Acesta - criteriul colinearității a doi vectori.
- vectori coliniari - sunt liniar dependente. Ea - De asemenea, criteriul coliniaritate.
- Există un număr real astfel încât coliniare și, cu excepția pentru o ocazie speciala. Aceasta este - o reformulare a proprietăților anterioare și criteriul de asemenea, coliniar.
- Avionul 2 vectori noncollinear formează o bază. Aceasta înseamnă că orice vector poate fi exprimat ca :. Apoi, ei vor coordona în baza dată.
Alte obiecte Editare
Criteriile coliniaritate descrise mai sus permite determinarea vectorilor de concept nu sunt înțelese în sens geometric (ca, de exemplu, ca elemente ale unui spațiu liniar arbitrar).
Uneori, ele sunt numite puncte coliniare (sau alte obiecte), care se află pe (aparțin) o linie dreaptă.