cifre semnificative și reguli de rotunjire
date și calcul rezultatele experimentale adoptate exprimă numai cifre semnificative. Numele Semnificativ toate cifrele cunoscute în mod fiabil, plus prima de încredere, și anume Toate rezultatele trebuie să fie rotunjit la primele cifre false.
Pentru a evalua fiabilitatea rezultatelor definițiilor ar trebui să țină seama de posibilitățile reale ale metodei folosite, sau metodologia. Ca și în cazul unor criterii statistice pot fi, de exemplu, intervale de deviației standard și de încredere. În cazul în care aceste informații nu sunt disponibile, să ia inexactitatea de ± 1 la ultima cifră semnificativă.
Dacă după primul număr fals urmat de numărul 5, rotunjirea se efectuează către cel mai apropiat număr chiar (pentru unele dintre recomandările în direcția următorului număr mai mare). De exemplu, numărul de 17.465 trebuie rotunjite până la 17,46, în cazul în care numărul 6 este de încredere. Se recomandă să se rotunji rezultatul final după toate operațiile aritmetice.
Zero în număr pot fi semnificative și nesemnificative. Zerourile, în picioare la începutul numărului, întotdeauna nesemnificativ, și servesc doar pentru a indica locul unei virgulă zecimală. De exemplu, printre cele 0,508 de trei cifre semnificative. Zerourile care urmează punctului zecimal sunt considerate semnificative. De exemplu, printre 200,0 patru cifre semnificative. Zerourile la sfârșitul întregului număr poate însemna cifră semnificativă, și pur și simplu poate indica un ordin de mărime. De exemplu, în numărul de cifre semnificative 200 poate fi: una (2), două (2 și 0), trei (2,0 și 0). Pentru a evita ambiguitatea, se recomandă în astfel de cazuri reprezintă numărul în formă normală, și anume, ca produs al numărului care conține doar cifre semnificative, 10 n. De exemplu, în cazul în care numărul 200 este o cifră semnificativă, este necesar să-l prezinte ca un 2. 10 2. În cazul în care două cifre semnificative - 2.0. 10 2. în cazul în trei cifre semnificative - 2,00. 10 februarie.
Adunare și scădere. Suma Semnificația sau o diferență de semnificație este determinată cu cel mai mic număr de zecimale. De exemplu, dacă adăugați numerele 50,1, 2 și 0,55 semnificație determinată nesiguranței 2 și, prin urmare, suma numerelor 52,65 și 53 care urmează să fie rotunjite.
Numerele cuprinzând măsură convertită, rezultând exponenți termeni la cel mai mare. De exemplu, adăugarea numerelor 4. 10 -5. 3.00. 10 -2 și 1.5. 10 -4 nevoie să le introducă după cum urmează: 0.004. 10 -2. 3.00. 10 -2 și 0.015. 10 -2. folosind regula sumelor de semnificație primită de 3.02. 10 -2. având cel mai mic număr de zecimale.
Înmulțirea și împărțirea. Pentru a evalua semnificația produsului (sau privat) folosesc adesea următoarea regulă: semnificația produsului (sau privat), se determină factorul relevanță cu cel mai mic număr de cifre semnificative. De exemplu, înmulțirea numerelor 1.5 și 2.35 oferă produsul care cuprinde două cifre semnificative, adică 3.5.
O abordare mai riguroasă se bazează pe compararea factorilor Nefiabilitate relative și activitatea (sau privat). inexactitate relativă este raportul dintre lipsa de fiabilitate absolută a numărului foarte. inexactitate relativă a produsului (sau private) reprezintă suma factorilor unreliability relative. De exemplu, aveți nevoie pentru a găsi un anumit 98: 87,25. unreliability relativă constituie 1:98 = 1. 10 -2 și 0,01: 87,25 = 1. 10 -4. în consecință, inexactitatea relativă a privat + 0,0001 = 0,01 1. 10 -2. prin împărțirea numerelor folosind un calculator pentru a obține numărul 1.1232 .... nesigure, deoarece a doua cifră după virgulă, coeficientul trebuie să fie rotunjită la 1.12.
Exponentiation. Odată cu construcția rezultatului puterii relative inexactitate crește numărul de ori, în egală măsură. De exemplu, atunci când cuadratura se dubleaza.
rădăcină pătrată. Relativ rezultat de extracție inexactitate rădăcină este pe jumătate lipsa de fiabilitate relativă a radicand, astfel încât, în unele cazuri, următoarele extragerea rădăcinii crește numărul de cifre semnificative. De exemplu, √1,00 = 1,000, deoarece inexactitate relativă de 1,00 este 1. 10 -2. iar rezultatul extragerii rădăcinii 0,005, adică, incertitudine se află în a treia zecimală.
1. ZakonRumyniya „Asigurarea uniformității măsurătorilor“ din 27.04.93 numărul 4871-1.
Fedorin Lyudmila ILYINICHNA