A scăpa de iraționalitate la numitor

A scăpa de iraționalitate la numitor.

Cum de a scăpa de rădăcină la numitor? Este util să amintim cele două proprietăți:

1) Proprietatea principală a fracțiunilor - în cazul în care numărătorul și numitorul multiplicat (divizat) pe același număr (expresie), altele decât 0, atunci obținem o lovitură egal ei.

2) Proprietatea rădăcina pătrată a - \ (\ sqrt ^ 2 = | a | \).

Exemplul 1 liberă de iraționalitate la numitor \ (\ cfrac> \)

Soluție: dacă vă înmulțiți numitorul prin \ (\ sqrt \). numitorul vom scăpa de rădăcină pătrată. Și pentru a se asigura că fracția rezultată a fost egală cu cea inițială, înmulțit cu \ (\ sqrt \) și numărătorul. \ (\ Cfrac> = \ cfrac = \ cfrac = \ cfrac \)

Exemplul 2: eliminarea iraționalitate în numitor \ (\ cfrac \)

Soluție: Pentru a scapa de rădăcină, trebuie să fie pătrat. Această fracție este numitorul expresiei. Folosind formula squared diferențele de 2 -b 2 = (a + b) (a-b), de la dreapta la stânga. Pentru aceasta se înmulțește cu \ (5 \ sqrt + 1 \), numitorul și numărătorul.

Exemplul 3: Comparați numărul \ (a = 8 \ sqrt 3 \) și \ (b = \ cfrac \)

Decizie. Noi folosim proprietatea inegalitate; dacă a> b, A-b> 0; în cazul în care un

Acum vom găsi diferența dintre numerele date:

a-b<0 следовательно a

Sarcini pentru decizia independentă.

Scapă de iraționalitate în numitorul fracției.